مباني توپولوژي در توسعه و فهم حالت‌هاي توپولوژيك مواد

در دهه‌هاي اخير فيزيكدانان ماده چگال با به‌‌كار بردن مفاهيم توپولوژي توسعه داده شده در رياضي و مكانيك كوانتومي و درك ارتباط عميق آنها، حالت‌هاي جديدي از مواد را كشف كرده و الگوهايي براي طبقه‌بندي فازهاي مواد ارائه داده‌اند. اين موضوع حتي دانش شيمي مربوط به اوربيتال‌ها و پيوندهاي اتمي و همچنين علم توسعه مواد با خواص مورد انتظار را دگرگون كرده است. در سال‌هاي اخير دستگاه‌هاي الكتروني‌ معرفي شده‌اند كه از منظر كاربرد و درك سازوكارهاي تعيين كننده خواص مربوط به آنها مسبوق به سابقه نبوده‌اند. هدف اين مقاله مروري كه در دو بخش مرتبط نوشته شده است، پرداختن به اين موضوعات است. در بخش اول فعاليت‌هاي پژوهشگران در دهه‌هاي گذشته تا كنون با رويكرد و نگاهي تاريخي به سؤالات و موضوعات اساسي مرور مي‌شود و در بخش دوم برخي از مباني و مفاهيم پايه‌اي توپولوژي در مكانيك كوانتومي مواد را بررسي خواهيم كرد. در دهه‌هاي اخير فيزيكدانان ماده چگال با به‌‌كار بردن مفاهيم توپولوژي توسعه داده شده در رياضي و مكانيك كوانتومي و درك ارتباط عميق آنها، حالت‌هاي جديدي از مواد را كشف كرده و الگوهايي براي طبقه‌بندي فازهاي مواد ارائه داده‌اند. اين موضوع حتي دانش شيمي مربوط به اوربيتال‌ها و پيوندهاي اتمي و همچنين علم توسعه مواد با خواص مورد انتظار را دگرگون كرده است. در سال‌هاي اخير دستگاه‌هاي الكتروني‌ معرفي شده‌اند كه از منظر كاربرد و درك سازوكارهاي تعيين كننده خواص مربوط به آنها مسبوق به سابقه نبوده‌اند. هدف اين مقاله مروري كه در دو بخش مرتبط نوشته شده است، پرداختن به اين موضوعات است. در بخش اول فعاليت‌هاي پژوهشگران در دهه‌هاي گذشته تا كنون با رويكرد و نگاهي تاريخي به سؤالات و موضوعات اساسي مرور مي‌شود و در بخش دوم برخي از مباني و مفاهيم پايه‌اي توپولوژي در مكانيك كوانتومي مواد را بررسي خواهيم كرد.