مباحثي از نظريۀ هندسي توابع بر قرص واحد

يكي از مباحث بسيار مهم و جالب در آناليز مختلط، بررسي ويژگي هاي هندسي تابع هايي است كه بر قرص واحد در صفحۀ مختلط تعريف شده اند. روشن است كه نمودار تابع تحليلي ترسيم پذير نيست اما برد آن توصيف هندسي دارد. از طرف ديگر، كوشش براي پاسخ دادن به اين سؤال كه چه ارتباطي بين ويژگي هاي هندسي برد اين گونه تابعها مانند ستاره وار بودن و محدب بودن با ضرايب بسط تيلور وجود دارد، منجر به پيدايش نظريه اي مهم با عنوان ويژگي هاي هندسي تابع هاي تك ارز شد كه منشاء آن، حدس معروف بيبرباخ است.در اين مقاله، ضمن بررسي تاريخي اين موضوع،به برخي از كارهاي پژوهشي جديد در اين زمينه اشاره مي‌كنيم.

this article has no abstract