بررسي عددي ناپايداري انگشتي‌شدن جريان لزج امتزاجي در محيط متخلخل دارسي و غيردارسي

در اين مقاله ناپايداري انگشتي مخلوط‌شدني در يك محيط متخلخل دارسي غيردارسي از طريق حل عددي مطالعه شد و در مورد چگونگي شكل‌گيري و رشد الگوهاي انگشتي بحث شده است. براساس ضريب تخلخل، محيط مي‌تواند به دو دسته دارسي و غيردارسي تقسيم‌بندي شود. همچنين سرعت جريان و سيال مورد استفاده (نيوتوني يا غيرنيوتوني) عواملي هستند كه استفاده از رابطه دارسي را محدود مي‌كنند. در اين شبيه‌سازي برخلاف بيشتر پژوهش‌هاي پيشين كه در آنها از معادله دارسي دوفاز براي بررسي ناپايداري‌ها استفاده شده، از يك مدل دوبعدي براساس زوج‌كردن معادلات جريان در محيط متخلخل (دارسي يا برينكمن) و انتقال گونه‌هاي آبكي استفاده شده است. اثرات افزايش نرخ تزريق و تغييرات لزجت براساس نرخ تزريق و نسبت لزجت بر روي ناپايداري‌ها بررسي شده است. همچنين مقايسه‌اي بين نتايج حاصل از حل دارسي و برينكمن در ضريب تخلخل‌هاي مختلف و نسبت گرانروي‌هاي متفاوت انجام پذيرفته است. جهت اندازه‌گيري پارامترهاي زمان گشايش، طول مرز مشترك، بعد فراكتالي و بازده جاروب از تكنيك‌هاي پردازش تصوير استفاده شده است. با افزايش گرانروي در حل‌هاي دارسي و برينكمن طول مرز مشترك و بعد فراكتالي افزايش يافته و انگشتي‌هاي پيچيده‌تري تشكيل مي‌شود. در نتيجه بازده جاروب محيط متخلخل كاهش مي‌يابد. همچنين، ضريب تخلخل محيط افزايش بازده جاروب را به دنبال خواهد داشت. در نهايت مشاهده شده است كه با افزايش سرعت تزريق در حل‌هاي برينكمن، پيچيدگي انگشتي‌ها و عرض اختلاط افزايش يافته و بازده جاروب كاهش مي‌يابد.