ارائه يك مدل جديد تبديل سطوح مبناي مسطحاتي بر مبناي تقريب بيضوي و برآورد ضرايب سطح تبديل مؤلفه ارتفاعي با به‌كارگيري مدل رياضي تعميم‌يافته

مسئله تبديل مختصات ژئودتيك از يك سطح مبناي مسطحاتي به سطح مبناي مسطحاتي ديگر از مسائل مهم و كاربردي در ژئودزي هندسي است كه با توجه به فراگير شدن استفاده از سامانه هاي اطلاعات مكاني در يكپارچه سازي و تحليل و تفسير اطلاعات مكاني، لزوم يكسان سازي سطح مبناي مختصات لايه هاي مختلف اطلاعاتي به مراتب بيش از گذشته است. انتقال مختصات منحني‌الخط از يك سطح مبنا به سطح مبناي ديگر كه اصطلاحاً مسئله تبديل سطوح مبنا يا ديتوم ناميده مي شود، بر پايه وجود مختصات ژئودتيك سه بعدي تعدادي نقاط مشترك در هر دو سطح مبنا استوار است و پارامترهاي تبديل دو سطح بر مبناي مختصات معلوم اين نقاط برآورد مي شود. مختصات علائم مرزي در مرزهاي بين‌المللي و نقشه هاي پوششي كوچك مقياس كشوري بر مبناي سطوح مبناي مسطحاتي محلي قديمي تعيين شده است. در تعيين پارامترهاي تبديل اين سطوح به سطوح مبناي جديد جهاني كه در تعيين موقعيت و مكان‌يابي با سامانه هاي تعيين موقعيت جهاني به‌كار مي‌روند  يك مشكل اساسي در به‌كارگيري روابط رياضي تبديل وجود دارد كه امكان استفاده مستقيم از روش هاي كلاسيك ارائه شده براي حل اين مسئله را غيرممكن مي سازد. موقعيت ژئودتيك سه بعدي نقاط با استفاده از سامانه هاي تعيين موقعيت جهاني به صورت همگن و در سه بعد تعيين مي شود؛ اين در حالي است كه تعيين موقعيت نقاط كلاسيك مختصات ژئودتيك نقاط در دو بعد مسطحاتي صورت مي گيرد و ارتفاع نقاط هم در بهترين حالت، به صورت ارتفاع ارتومتريك (بر مبناي ارتفاع محلي) معلوم است. به منظور به‌كارگيري روابط كلاسيك تبديل سطوح مبنا در اين حالت خاص، لازم است تبديل ارتفاع ارتومتريك به ژئودتيك در سطح مبناي مربوطه انجام شود. هدف اين مقاله بررسي نتيجه به‌كارگيري دو روش براي تعيين ارتفاع ژئوئيد در نقاط مورد استفاده در تعيين پارامترهاي تبديل است. روش اول استفاده از مدل هاي جهاني جاذبه و محاسبه ارتفاع ژئوئيد و روش دوم گسترش مدل رياضي روابط تبديل، جهت برآورد هم‌زمان پارامترهاي تبديل سطوح ارتفاعي و سطح تبديل ارتفاعي است. نتايج عددي نشان دهنده دستيابي به دقت بهتر تبديل در هنگام استفاده از روش دوم در تعيين پارامترهاي تبديل سطوح مبناست. بهبود تقريب روابط تبديل از حالت كروي هشت پارامتري و بيضوي پنج پارامتري به روابطي با تقريب بيضوي با هشت پارامتر، ديگر دستاورد مورد بحث در اين مقاله است. استفاده هم‌زمان اين تقريب و مدل رياضي گسترش يافته، حتي در صورت نبود ارتفاع ژئودتيك در هر دو دستگاه در نقاط مشترك مورد استفاده، به دقت بهينه در برآورد پارامترهاي تبديل منجر مي شود. روش هاي پيشنهادي، در داده هاي موجود از كشور نيجريه پياده سازي و نتايج ارزيابي شده است. نتايج عددي داده هاي مذكور، نشان دهنده دستيابي به دقت دهم ثانيه در مؤلفه هاي منحني‌الخط مختصات و دقت دسي متري در مؤلفه ارتفاعي است.