حلقه نزديك شبه - ارزياب و N–زيرگروه شبه - ارزياب

Pseudo-Valuation Near ring and Pseudo-Valuation N-group in Near Rings

در اين مقاله تعاريف ايده ال اول قوي،N- زيرگروه اول قوي، حلقه ي نزديك شبه-ارزياب و N-زيرگروه شبه-ارزياب ارائه داده شده است. همچنين برخي از خواص آنها با آوردن قضايايي اثبات شده است. سپس نشان داده شده است كه اگر N يك حلقه ي نزديك با ميدان خارج قسمتي K و P يك ايده ال اول قوي از N باشد، آنگاه براي هر مجموعه ي ضربي بسته S از N، Pيك ايده ال اول قوي از NS است. علاوه بر اين رابطه بين ايده ال اول قوي وN- زيرگروه اول قوي و رابطه بين حلقه ي نزديك شبه-ارزياب و N-زيرگروه شبه-ارزياب را با آوردن قضايايي به دست آوردند. همچنين نشان داده است كه اگر هر N-زيرگروه يك ايده ال از N و P يك N-زيرگروه اول قوي از M باشد، آنگاه (P:M)يك ايده ال اول قوي از N است. و در انتها ثابت شده است كه اگر P,L دو تا N -زيرگروه از M و p زيرمجموعه از L باشد و براي هر y در، y-1Pزيرمجموعه Pآنگاه L، N -زيرگروه اول قوي از M است اگر و فقط اگرL/P ، N-زيرگروه اول قوي از M/P باشد.

In this paper, persents the definitions of strongly prime ideal, strongly prime N-subgroup, Pseudo-valuation near ring and Pseudo-valuation N-group. Some of their properties have also been proven by theorems. Then it is shown that, if N be near ring with quotient near-field K and P be a strongly prime ideal of near ring N, then is a strongly prime ideal of , for any multiplication subset S of N. In addition, they obtained the relation between strongly prime ideal and strongly prime N-group, and also between Pseudo-valuation near ring and Pseudo-valuation N-subgroup. It has also shown that if every N-subgroup be ideal of M and P be a strongly prime N-subgroup of M, then (P: M) is a strongly prime ideal of N. an‎d in the end it is proved that if P and L of N-subgroups M and Psubset of L such that for any y in K ,y-1P subset of P , then L is a strongly prime N-subgroup of M if and only if L/p is a strongly prime N-subgroup of M/p .