تقريب ضرايب براي رده اي از توابع دو-تك ارزمرومورفيك

Coefficient estimates for a class of meromorphic bi-univalent functions

رده 2 را خانواده توابع مرومورفيك را به فرم f ( 2 ) = a + b + S = 1n در نظر ميگيريم كه بر دامنه { > ]ze C : 1 < ] z } = 4 تك ارز؟ (تحليلي و يك به يك باشند. تابع تك ارز را دو- تك ارز مرومورفيك گوييم هرگاه وارون آن نيز تك ارز باشد، يعني 2 ع 1- f. رده همه توابع دو- تك ارز مرومورفيك را با نماد و نشان مي دهيم. اخيرة زير رده هاي مختلفي از توابع دو- تك ارز مرومورفيك توسط محققين معرفي شده است. در اين مقاله، ابتدا مشتق ام را تعريف و سپس به كمك مشتق qام زير رده جديد ( DE ; ( a , A , 86 , q از توابع دو- تك ارز مرومورفيك را بر روي دامنه {ه > ] : 1 < ] z ze } = 4 معرفي و بررسي مي كنيم. اين رده تعميم رده هاي متعددي مي باشد كه توسط پژوهشگران مختلف معرفي شده است. در ادامه با استفاده از بسط چند جمله اي فابره، ضرايب اوليه bg ، bi bo و عمومي bn مربوط به توابع متعلق به رده ( DE ; ( a , A . , 6 , q را بدست مي آوريم. در انتها، كران بالايي براي ضرايب اوليه bal ، b ، ( bol | و عمومي bal| را نيز محاسبه مي كنيم. نتايج بدست آمده در اين مقاله، كارهاي مربوط به چندين نويسنده پيشين را تعميم و بهبود مي بخشد.

Let 𝝨 be the class of meromorphic bi-univalent functions f of the dormf(z)=z+b_0+∑_(n=1)^∞▒b_n/z^n , which are univalent (analytic and one to one) on the domain Δ={z∈C∶1