وجود حداقل سه جواب ضعيف براي يك دستگاه شبه‌خطي بيضوي

Existence of at least three weak solutions for a quasilinear elliptic system

در اين مقاله با استفاده از قضيه‌هايي كه توسط پروفسور ريچري در مقاله [8] و پروفسور بوناننو در مقاله [6] اثبات شده است، وجود حداقل سه جواب ضعيف را براي يك دستگاه شبه‌خطي بيضوي ثابت خواهيم كرد. در واقع، ما به دستگاه معادله ديفرانسيل يك عملگر غيرخطي مشتق‌پذير نسبت خواهيم داد به‌طوري‌كه نقاط بحراني اين عملگر جواب‌هاي ضعيف از دستگاه مورد‌نظر باشند.

In this paper, applying two theorems of Ricceri and Bonanno, we will establish the existence of three weak solutions for a quasilinear elliptic system. Indeed, we will assign a differentiable nonlinear operator to a differential equation system such that the critical points of this operator are weak solutions of the system.