تحليل ارتعاشاتي تير يك سرگيردار با لايه پيزوالكتريك تحت نيروهاي آيروالاستيك و تحريك پايه جابجايي و دوراني

Vibration Analysis of Cantilever Beam With Piezoelectric Layer under Aero-Elastic Force and Moving and Rotating Base Excitation

نظريه برداشت انرژي مكانيكي- ارتعاشي محيط در دهه اخير مورد بررسي پژوهشگران قرار گرفته است. در تحقيق حاضر به تحليل ارتعاشات يك تير يك‌سر گيردار ويسكوالاستيك با دولايه پيزوالكتريك با اتصال سري و موازي تحت نيروي آيروالاستيك و تحريك پايه به صورت جابجايي و دوراني پرداخته شد. ماده ويسكوالاستيك تير با استفاده از مدل مكانيكي جامع كلوين- وويت توصيف شد. نيروي آيروالاستيك براساس تئوري پيستون و تحريك پايه به صورت تصادفي و هارمونيك در نظر گرفته شدند. براي استخراج معادله‌هاي ارتعاشاتي و الكتريكي تير به‌ترتيب از كوپل بين ميدان تنش تير و پيزوالكتريك و معادلات گاوس استفاده شد. معادله ارتعاشي به روش گالركين، به صورت گسسته نوشته شد و همراه با معادله الكتريكي به كمك روش عددي رانگ- كوتا حل شدند. سپس با بررسي پاسخ معادلات حاكم به مطالعه تاثير پارامترهاي سيستم بر رفتار ارتعاشي تير و ولتاژ خروجي پرداخته شد. نتايج نشان داد كه نوع اتصال مدار (سري يا موازي) تاثيري بر فركانس‌هاي سيستم و پاسخ فركانسي ندارد. با افزايش سفتي، فركانس طبيعي ارتعاشي تير افزايش مي‌يابد. ميرايي ساختاري بر مقدار ولتاژ خروجي تاثير بسزايي دارد. همچنين با افزايش فشار در محيط مقدار ولتاژ خروجي كاهش مي‌يابد.

The theory of mechanical-vibration energy harvesting from the environment has been studied by researchers in the recent decade. In the present research, the vibration of the viscoelastic cantilever beam was analyzed with two piezoelectric layers including series and parallel connections. The beam was exposed under moving and rotating base excitation and aeroelastic force. The beam viscoelastic material was described using the generalized Kelvin-Voigt mechanical model. The aero-elastic force based on piston theory is considered while the base excitation is selected harmonic and randomly. The stress field coupling among the beam and piezoelectric as well as Gauss equation were utilized to extract the vibration and electrical equations respectively. The vibratory equation was converted into a set of ordinary differential equations using the Galerkin approach. The obtained equations with electrical equation were solved by the Runge-Kutta method numerically. Then, by studying the response of the governing equations, the effect of system parameters on the vibrational behavior of the beam and the output voltage was investigated. The results showed that the system and response frequencies are not affected via circuit connection types (series or parallel). The natural vibratory frequency is increased with enhancing the beam stiffness. The structural damping has a significant effect on the output voltage value. Also, the output voltage is increased by enhancing the environmental pressure.