بهبود تخمين ناحيه جذب سيستمهاي غيرخطي بر اساس توليد دنباله توابع لياپانوف

روش لياپانوف يك روش موثر در اثبات پايداري نقاط تعادل سيستمهاي ديناميكي است. يكي از كاربردهاي تحليل لياپانوف، تخمين ناحيه جذب است. در حالت كلي، بسته به فرم تابع لياپانوف انتخابي، بخشي از ناحيه جذب تخمين زده ميشود كه لزوماً بهترين تخمين نيست. در اين مقاله، با ارايه يك الگوريتم توليد توابع كانديد لياپانوف، به صورت دنباله اي، روشي پيشنهاد ميگردد كه از طريق آن، در هر گام رو به جلو، تخمين ناحيه جذب، نسبت به مرحله قبل، بهبود مييابد. ايده اساسي توليد اعضاي دنباله مزبور، تركيب خطي تابع كانديد لياپانوف با مشتق آن، جهت ساختن يك تابع لياپانوف جديد است. متناظر با هر تابع كانديد لياپانوف، يك ناحيه جذب حاصل ميشود كه در فرايند توليد توابع جديد، هر ناحيه جذب تخمين زده شده، زيرمجموعه تخمين بعدي است. در پايان براي نشان دادن توانايي نتايج نظري به دست آمده، چند مثال عددي شبيه سازي شده است.