تعيين حجم نمونه بيزي براي ميانگين نرمال

تعيين حجم نمونه يك مسئله مهم در هنگام برآورد هر پارامتر است. گروهي از محققان تعيين حجم نمونه بيزي را مورد مطالعه قرار داده اند. دو گرايش اصلي در تعيين حجم نمونه بيزي وجود دارند. اولي از ايده هايي از نظريه تصميم براي تركيب هزينه گرفتن يك نمونه با زيان مورد انتظار پسين و انتخاب حجم نمونه اي كه هزينه مورد انتظار را مينيمم كند استفاده مي كند. در چنين حالاتي بيشتر مسائل تعيين حجم نمونه بر مبناي توابع زيان مربع خطا و نمايي خطايي مي باشند. در اين حالات بيشتر مسائل تعيين حجم نمونه بر مبناي تابع زيان متقارن مربع خطا مي باشند. از سوي ديگر، در مواقعي كه كم برآوردي يا بيش برآوردي مهم تر از يكديگر باشند، آنگاه يك تابع زيان نامتقارن بايد استفاده شود. در تحقيقات باليني، معمولا پارامترهايي كه براي تعيين حجم نمونه مورد نياز هستند مجهول مي باشند. يك شيوه معمول براي حل اين مشكل استفاده از برآوردها به جاي مقدار واقعي پارامتر در محاسبات است. ولي اگر خطاي نمونه گيري بزرگ باشد، اندازه نمونه به دست آمده ممكن است گمراه كننده باشد. به عنوان يك راه حل، توصيه شده كه از شيوه بيز با يك توزيع پيشين ناآگاهي بخش براي تصحيح خطاي نمونه گيري استفاده شود. بر اساس يك توزيع پيشين ناآگاهي بخش و داده هاي نمونه گيري شده ، برآوردگرهاي بيز بر اساس يك تابع زيان مناسب به دست مي آيند، سپس روش تعيين حجم نمونه سنتي با استفاده از برآوردگرهاي بيز به جاي برآوردگرهاي معمول قابل انجام است. نتايج نشان مي دهند كه حجم نمونه به دست آمده با استفاده از شيوه بيز با حجم نمونه تعيين شده از روش سنتي كاملا متفاوت است. در اين مقاله، حجم نمونه را براي ميانگين نرمال به روش هاي مختلف بيزي به دست مي آوريم. همچنين شرايطي را در نظر مي گيريم كه نمونه گيري به دليل هزينه زياد يا اطلاعات پيشين زياد، به صرفه نيست و ارزش ندارد. گرايش دوم اين است كه به شاخص هايي توجه كنيم كه مشابه با توان هستند. اين گرايش شامل معيارهاي بيزي و آميخته بيزي - درستنمايي از قبيل معيار متوسط پوشش ، معيار متوسط طول و معيار بدترين پيشامد و استفاده از نواحي بزرگ ترين چگالي پسين مي شود. در اين مقاله، اين معيارها براي پيدا كردن حجم هاي نمونه براي يك ميانگين نرمال زماني كه واريانس ها معلومند و مجهولند به كار گرفته مي شوند. شيوه هاي كاملا بيزي و شيوه هاي آميخته بيزي-درستنمايي مورد توجه قرار گرفته مي شوند.

No abstract