روش هاي مونت كارلو در استنباط بيزي

از آن جايي كه آماردانان در استنباط بيزي معمولا علاقه مند به انجام استنباط هايي در مورد توزيع هاي پسين مانند توزيع هاي حاشيه اي، ميانگين و واريانس پارامترها و همچنين توزيع پيش بين مشاهدات آينده مي باشند، فهم و بكارگيري اين توزيع ها پايه ي استنباط بيزي را تشكيل مي دهد. به طور مختصر اغلب مسائل استنباط آماري مي تواند به صورت اميد تابع مدنظر نسبت به توزيع پسين بيان شود. بنابراين با در دسترس بودن توزيع پسين، براي انجام استنباط هاي پسين از انتگرال گيري روي توزيع پسين استفاده مي شود. از اين رو توانايي انتگرال گيري توابع چند بعدي و پيچيده بسيار مهم مي باشد و براي انجام استنباط بيزي نيازمند روش هايي هستيم كه بتوانيم آن ها را در مسائل نمونه گيري از توزيع هايي با بعد بالا براي حل انتگرال ها به كار ببريم. يكي از اين روش ها كه معمولا بين آماردانان رايج است روش هاي مونت كارلو است كه قصد داريم در اين مقاله به آن بپردازيم. اما براي تقريب زدن انتگرال ها با استفاده از اين روش، لازم است كه نمونه هايي از توزيع پسين توليد شوند. در برخي موارد، صرفنظر از ثابت استانداردكننده، توزيع پسين معلوم است كه در بخش دوم مقاله روش هاي مناسب براي توليد نمونه در اين موارد بررسي خواهند شد. در مواردي نيز نمي توان به طور مستقيم از توزيع پسين نمونه گيري كرد و در واقع توزيع پسين ناشناخته است. در اين حالت، خلاصه هاي پسين براي تقريب شكل توزيع پسين به كار مي روند كه در بخش سوم، از روش lr {MCMC} به عنوان يك راه حل مناسب براي توليد نمونه در چنين حالتي استفاده مي شود.

No abstract