حجم نمونه بهينه در مدل‌سازي چند سطحي: بررسي تأثير حجم نمونه بر اثرهاي ثابت و تصادفي با استفاده از داده‌هاي تيمز

با توجه به افزايش كاربرد مدل‌هاي چند سطحي، تعيين تعداد نمونه از دغدغه‌هاي اصلي محققان اين حوزه است. لذا هدف اصلي اين پژوهش بررسي حجم نمونه بهينه در مدل‌هاي دو سطحي است. بدين منظور از داده‌هاي تيمز (2011) در پايه هشتم استفاده شد كه تعداد آن‌ها 6029 دانش‌آموز از 238 مدرسه است. متغير وابسته اين پژوهش پيشرفت رياضيات دانش‌آموزان پايه هشتم و متغير مستقل در سطح دانش‌آموز، متغير مدت ‌زمان انجام تكليف است و در سطح مدرسهمعلم هم مدت زماني است كه معلم براي انجام تكليف به دانش‌آموز مي‌دهد. سه تحليل دو سطحي با سه حجم متفاوت 5، 50 و 238 نمونه در نظر گرفته شد و اندازه نمونه بر اثرهاي ثابت و تصادفي بررسي شد. نتايج نشان داد، با افزايش حجم نمونه در سطح دوم، توان آزمون افزايش و خطاي برآورد نيز كاهش مي‌يابد. همچنين، با افزايش نمونه، انحراف استانداردها افزايش مي‌يابد و پراكندگي به حداكثر خود مي‌رسد. لذا به‌منظور داشتن براوردهاي دقيق‌تر از كواريانس بين خطاها، افزايش تعداد گروه‌هاي مورد مطالعه در سطح دوم توصيه مي‌شود.