رشد ترك در محيط‌هاي متخلخل با استفاده از روش XFEM: مقايسه رويكردهاي مدلسازي در آباكوس

چگونگي رشد ترك همواره به عنوان يك مسئله چالشي در بسياري از زمينه‌هاي علوم زمين مانند شكست هيدروليكي به شمار مي‌رود. اگر چه تخلخل‌ها، درزه‌ها و شكستگي‌ها مهم‌ترين ريزساختارهاي كنترل كننده رشد و انتشار ترك در سنگ هستند، اثر هندسه و توزيع فضايي آنها هنوز به طور كامل مطالعه نشده است. هدف از اين مطالعه، مدلسازي عددي رشد ترك در مقياس تخلخل يك سنگ واقعي، با روش اجزاي محدود توسعه يافته (XFEM) در نرم‌افزار آباكوس است. اين روش به دليل استفاده از توابع خاص، قـادر است تغيير شكل‌هاي ناپيوسته را بدون نياز به بروزرساني مش‌بندي به خوبي مدلسازي نمايد. براي استفاده از اين روش جهت مدلسازي رشد ترك در محيط متخلخل، دو رويكرد اصلي وجود دارد: 1 مش‌بندي كل محيط و اختصاص ضرايب الاستيك بسيار ضعيف به تخلخل‌ها و 2 تقسيم‌بندي بخش جامد سنگ و استفاده از شبكه غني‌شده جداگانه براي هر بخش. براي مقايسه نتايج اين دو رويكرد، مدل‌هاي يكساني با الف يك حفره و ترك و ب دو حفره و يك ترك بين آنها در بخش‌هاي تحليلي و عددي در نظر گرفته شده و در بخش آزمايشگاهي نيز نمونه‌هاي مشابهي از جنس گرانيتي تهيه شدند. مقايسه حل تحليلي ضريب شدت تنش در اين نمونه‌ها با نتايج مدلسازي، مشخص نمود كه روش XFEM پارامتر ضريب شدت تنش را به ترتيب با صفر و 5 درصد خطا در دو نمونه مذكور محاسبه مي‌كند. از طرف ديگر، نتايج آزمايشگاهي نشان داد كه رويكرد دوم در استفاده از روش XFEM، مسير رشد ترك را بسيار شبيه به واقعيــت پيش‌بيني مي‌كند. اين رويكرد روي تصاوير رقومي ماسه‌سنگ بِرا در مقياس ميكرو به عنوان محيط سنگ متخلخل واقعي پياده‌سازي شد و مكانيزم رشد ترك‌هاي چندگانه در اين نمونه‌ها مورد ارزيابي قرار گرفت.