توسعه‌ الگوهاي ضمني و صريح در شبيه‌سازي معادلات هيپربوليك سنت‌ونانت

مدل‌هاي عددي جديد توسعه يافته براي حل معادلات هيپربوليك سنت‌ ونانت، ضمن داشتن ارزش علمي و تحقيقاتي نقش بسيار مهمي در طراحي سازه‌اي و نيز مديريت عملكرد سازه‌هاي هيدروليكي دارند. در اين پژوهش، ضمن توسعه‌ دو الگوي گسسته‌سازي صريح معكوس و نيمه‌ضمني براساس الگوي پرايزمن چهار نقطه‌اي، كاربرد آنها براي رونديابي سيل در بازه‌اي از رودخانه دوآب صمصامي در زيرحوضه‌هاي كارون مورد مطالعه و ارزيابي قرار گرفته است. مدل صريح معكوس بر مبناي الگوي Priseman و الگوي نيمه‌ضمني با بكارگيري الگوي پرايزمن براي مشتقات مكاني همزمان با كاربرد الگوي Upwind توسعه يافته‌اند. شبيه‌سازي هيدروگراف خروجي جريان با ارزيابي عملكرد مدل‌ها با شاخص‌هاي ناشساتكليف (NS)، ضريب تبيين (2R)، مجذور ميانگين مربعات خطا و مقدار استاندارد شده‌ي آن (RMSE) و (NRMSE) و شاخص اختلاف توسعه يافته نسبي (QDDR) با تعيين ضريب زبري مانينگ به عنوان پارامتر اصلاحي، در هر دو مدل در دوره‌ي واسنجي و صحت‌سنجي انجام شد. مقدار شاخص‌هاي مذكور براي مدل صريح معكوس و نيمه‌ضمني در دوره صحت‌سنجي به ترتيب (9352/، 0.9886، 2.604، 24.6، 3.146) و (0.9843، 0.9943، 1.283، 12.1، 3.909) به دست آمدند كه نشان از كاركرد قابل اعتماد دو مدل همراه با برتري نسبي مدل نيمه‌ضمني بود. براي اطمينان از عملكرد مدل‌ها، هيدروگراف ديگري نيز مورد شبيه‌سازي قرار گرفت به طوري كه مقدار ضرايب NS، NRMSE و QDDR براي مدل نيمه‌ضمني و صريح معكوس به ترتيب (0.97، 8.172، 3.713) و (0.9339، 12.28، 2.612) محاسبه شدند. اين مقادير نيز قابليت اعتماد و كاركرد دو مدل را تاييد كردند. دقت مدل نيمه‌ضمني در همه موارد بيشتر از مدل صريح معكوس بود. پايداري حل علاوه بر راندمان بالاي محاسبات از جمله مزاياي مدل نيمه‌ضمني و توليد معادلات كوپلي پيچيده غيرخطي از محدوديت‌هاي آن مي‌باشند.