گراف‌هاي دوري صحيح چندبخشي

در اين مقاله، گراف هاي دوري صحيح چند بخشي ICG (n, D) از مرتبه دلخواه n، كه n عدد صحيح مثبتي است را مشخص مي شود. در اينجا ICG (n, D) گرافي است كه رئوس آن اعضاي گروه  است و يال هاي آن مجموعه    مي باشد و D مجموعه اي از مقسوم عليه هاي مثبت عدد صحيح n است. اين دسته از گراف ها را به دليل فرم مجموعه يال هاي آن، گراف هاي ب.م.م ناميده مي‌شود. گراف دوبخشي G گرافي است كه مجموعه رئوس آن را بتوان به دو زيرمجموعه X,Y طوري افراز كرد كه هيچ دو رأسي در X و هيچ دو رأسي در Y مجاور نباشند. گراف دوبخشي را كامل گفته مي‌شود هرگاه هر رأس در X، به تمام رئوس Y متصل باشد. اين گراف را با  نمايش داده مي‌شود اگر  و . گراف هاي چند بخشي، نيز مانند گراف دوبخشي تعريف مي شوند.