بهينه‌سازي مجموع جريمه‌هاي هزينه ديركرد و انرژي در مسأله زمانبندي ماشين‌هاي موازي‌ ناهمگن به وسيله الگوريتم ممتيك

Optimization of total lateness and energy costs for heterogeneous parallel machines scheduling using memetic algorithm

در مطالعات مختلف مربوط به مسائل زمانبندي، معمولا تمركز بر برنامه‌ريزي ماشين‌ها و تخصيص كارها به ماشين‌ها و تعيين توالي كارها، به منظور بهينه‌سازي زمان اتمام كارها، مي‌باشد. با توجه به ارتباط بين اقتصاد، انرژي و نگراني‌هاي زيست محيطي، مصرف انرژي يكي از موارد مهم در برنامه‌ريزي سيستم‌هاي مختلف مي‌باشد. در اين مقاله يك مسأله زمانبندي ماشين‌هاي موازي ناهمگن كه در آن سرعت پردازش هر كار روي هر يك از ماشين‌ها قابل تنظيم است، بررسي مي‌شود و از آنجا كه انرژي مصرفي ماشين‌ها با سرعت پردازش آن‌ها رابطه‌اي مستقيم دارد، هدف مسأله كمينه‌سازي مجموع هزينه‌هاي انرژي مصرفي و جريمه ديركرد در تحويل تقاضا‌ي مشتريان مي‌باشد. به منظور بهينه‌سازي مسأله، يك الگوريتم فراابتكاري ممتيك و يك الگوريتم فراابتكاري ژنتيك پيشنهاد شده است و در پايان نتايج بدست آمده از دو الگوريتم فراابتكاري پيشنهادي را با يكديگر و با نتايج حاصل از خروجي نرم افزار بهينه‌سازي گمز، مقايسه و تحليل مي‌ نماييم.

In general, numerous studies have paid a special attention to machine planning,job allocating andjob sequencing in scheduling problems to optimize makespan. Due to the relation among economy, energy and environmental concerns, energy use is one of the most important issues in different systems planning. In this paper, a scheduling of heterogeneous parallel machines is studied, in which the job process speed on every machine is settable. Since there is a direct link between used energy of machines and process speed, the purpose of the paper is to minimize total used energy and tardiness-related costs in delivering customers' demand. In order to optimizing the problem, two meta-heuristic algorithms, Memetic algorithm and Genetic algorithm, are developed, finally the results of both algorithms are analyzed and then compared to each other as well as to the results of the GAMS optimization software.