كاربرد الگوريتم پيچش زماني پويا و ضرايب همبستگي در خوشه‌بندي سري‌هاي زماني به منظور تشكيل پرتفوي مبتني بر شاخص

The application of Dynamic Time Wrapping Algorithm and correlation coefficients in Time Sires Clustering for Index Tracking

رديابي شاخص كه به عنوان يكي از روش‌هاي مديريت غيرفعال سرمايه‌گذاري شناخته شده است، به دنبال تشكيل پرتفوي، به‌گونه‌اي است كه در طول زمان با كمترين ميزان خطا، بازده‌اي نزديك به شاخص داشته باشد. در اين پژوهش به بررسي كاربرد يك مدل برنامه‌ريزي صفر و يك در خوشه‌بندي ‌سري‌هاي زماني به‌منظور تشكيل پرتفوي ردياب شاخص پرداخته شده ‌است. به‌منظور اجراي فرآيند خوشه‌بندي، معيار‌هاي متنوع سنجش شباهت سري‌هاي زماني از جمله، ضرايب همبستگي پيرسون، اسپيرمن، كندال و اردم و همچنين فاصلۀ مبتني رويكرد پيچيش زماني پويا، مورد استفاده قرار گرفته‌است. آزمون خارج از نمونه بر روي نسبت بازار و خطاي رديابي پرتفوهاي مبتني بر شاخص 50 شركت فعال‌تر بورس اوراق بهادار تهران 4 فصل تابستان 96، پاييز 96، زمستان 96 و بهار 97 نشان از اين موضوع دارد كه پرتفو‌ها در رديابي شاخص موفق عمل نموده‌اند و متوسط خطاي رديابي روزانۀ پرتفوي مبتني بر ضريب همبستگي پيرسون از ديگر پرتفو‌ها پايين‌تر است. همچنين آزمون سخت‌گيرانه مقايسات زوجي بر روي خطاي رديابي پرتفو‌ها نيز حاكي از آن است كه خطاي رديابي پرتفوي ردياب شاخص مبتني بر ضريب همبستگي پيرسون، در سطح اطمينان 99 درصد به‌طور معنا‌داري از ديگر پرتفوها پايين‌تر است.

Index tracking -one of the most popular methods of passive portfolio management- tries to construct a portfolio with same return as a financial market index. This research investigates the application of a binary programming model in time series clustering for index tracking. Various similarity measurements –Pearson, Kendall, Spearman, Erdem and Dynamic Time Wrapping based distance- have been applied in this research. Out of Sample test on Market Ratio and Tracking error of portfolios based on 50 more active companies index of Tehran Stock Exchange in second, third and fourth season of 1396 and first season of 1397 shows that all portfolios successfully replicate the performance of index and the tracking error of Pearson correlation based portfolio in lower than Others. Paired comparison test on Tracking Error of portfolios shows that tracking Error of Pearson Correlation based portfolio is significantly (99% confidence level) lower than other portfolios.