مدل‌سازي تلاطم بازده سهام با روش مدل‌هاي فضاي حالت غيرخطي متقارن و نامتقارن:مطالعه موردي بورس تهران

Modeling Stock Return Volatility Using Symmetric and Asymmetric Nonlinear State Space Models: Case of Tehran Stock Market

تلاطم معيار اندازه‌گيري عدم قطعيت است كه در نظريه‌هاي مالي، مديريت ريسك و قيمت‌گذاري اختيارات نقشي اساسي دارد. تلاطم، واريانس شرطي تغييرات قيمت‌هاي دارايي است كه به‌طور مستقيم قابل مشاهده نيست و متغيري پنهان تلقي مي‌شود كه با استفاده از برخي تقريب‌ها به طور غيرمستقيم محاسبه مي‌شود. دو رويكرد عمومي در ادبيات اقتصاد مالي جهت مدل‌سازي و محاسبه تلاطم ارائه شده است. در رويكرد اول، واريانس شرطي به عنوان تابعي از مربع شوك‌هاي گذشته‌ي بازده دارايي مدل‌سازي مي‌شود. مدل‌هاي نوع GARCH در اين طبقه جاي مي‌گيرند. در رويكرد جايگزين، تلاطم همچون يك متغير تصادفي فرض مي‌شود كه با استفاده از الگوهاي غيرخطي فضاي حالت گوسي تحول مي‌يابد. اين نوع از مدل‌ها با عنوان تلاطم تصادفي (SV) شناخته مي‌شوند. به دليل آنكه مدل‌هاي SV شامل دو نوع فرآيند نوفه، يكي براي مشاهدات و يكي براي تلاطم پنهان، هستند در محاسبه تلاطم نسبت به الگوهاي GARCH واقعي‌تر و منعطف‌تر مي‌باشند. پژوهش حاضر به مدل‌سازي تلاطم در بازده سهام 50 شركت فعال بورس تهران با استفاده از روش‌هاي متقارن و نامتقارن تلاطم تصادفي مي‌پردازد كه تفاوت آنها در وجود اثر اهرمي است. مقايسه تجربي اين دو مدل با محاسبه احتمال پسين صحت هر مدل با استفاده از روش بيزي MCMC نشان دهنده برتري چشم‌گير مدل نامتقارن ASV است. نتايج در هر دو مدل متقارن و نامتقارن نشان دهنده پايداري بسيار بالاي امواج تلاطمي توليد شده توسط شوك‌هاي وارد آمده بر بازده سهام است. لذا، تغييرات بازده بازار بورس تهران به دليل اين پايداري بالا پيش‌بيني پذير خواهد بود.

Volatility is a measure of uncertainty that plays a central role in financial theory, risk management, and pricing authority. Turbulence is the conditional variance of changes in asset prices that is not directly observable and is considered a hidden variable that is indirectly calculated using some approximations. To do this, two general approaches are presented in the literature of financial economics for modeling and calculating volatility. In the first approach, conditional variance is modeled as a function of the square of the past shocks of return on assets. Models of the GARCH type fall into this category. In the alternative approach, volatility is assumed to be a random variable, which evolves using nonlinear patterns of Gaussian state space. This type of model is known as Stochastic Volatility (SV). Because, SV models include two kinds of noise processes, one for observations and another for hidden, volatility, thus, they are more realistic and more flexible in calculating volatility than GARCH type. This study attempts to analyze the volatility in stock returns of 50 companies, which are active in Tehran Stock Market using symmetric and asymmetric methods of Stochastic Volatility, which is different in the presence of leverage effect. The empirical comparison of these two models by calculating the posterior probability of accuracy of each model using the MCMC Bayesian method represents a significant advantage of the ASV model. The results in both symmetric and asymmetric methods represent the very high stability of the volatility generated by the shocks on stock returns; therefore, the Tehran Stock market changes in returns due to this high sustainability will be predictable.