تحول بُعد فراكتالي تعميم‌ يافته ميدان چگالي مادۀ تاريك در شبيه‌سازي ايلاستريس

مطالعه ساختارهاي بزرگ مقياس كيهاني، از رهيافت ميدان‌هاي تصادفي اطلاعات مهمي در خصوص شرايط اوليه و تحول آنها فراهم مي‌كند. در اين مقاله با تكيه بر ويژگي‌هاي مقياسي ميدان‌هاي تصادفي، خواص ‌هندسي ميدان چگالي مادۀ تاريك را در شبيه‌سازي‌هايN ذره‌اي بررسي مي‌كنيم. براي اين منظور خاصيت مقياسي مربوط به خطوط هم‌چگال در ميدان‌هاي (2+1)بُعدي بريده‌ شده از ميدان (3+1)بُعدي، شبيه‌سازي‌هاي Nذره‌اي مادۀ تاريك را كه توسط بُعد فراكتالي تعميم يافته Dq قابل كمّي شدن است، بررسي مي‌كنيم. خاصيت مقياسي براي ميدان مذكور در تمام انتقال به سرخ‌هاي موجود در شبيه‌سازي، برقرار است. كل كانتورهاي همتراز چگالي در بزرگ‌ترين انتقال به سرخ قابل دسترس، ماهيت يك شكل هندسي منتظم دارند اما با كاهش انتقال به سرخ، ميدان مذكور خاصيت چندفراكتالي پيدا مي‌كند. با توجه به ناگوسيت ميدان در انتقال به سرخ كم، منشأ اين چند فراكتالي غالباً همين انحراف تابع توزيع از حالت گوسي است. تحول نماي مقياسي Dq بر حسب انتقال به سرخ نشان مي‌دهد كه به ازايq هاي مثبت، ماهيت تك‌فراكتالي تقريباً حفظ مي‌شود و اين در حالي است كه اين نما برايq هاي منفي به شدت به انتقال به سرخ وابسته است و از اين رو مي‌تواند به عنوان معياري حساس به منظور يافتن تمايز بين مدل‌هاي مختلف تشكيل ساختارهاي بزرگ مقياس كيهاني، مورد توجه قرار گيرد.