شاخص‌هاي آنتروپي-انرژي گراف براي رتبه‌بندي گره‌هاي تأثيرگذار در شبكه‌هاي پيچيده و اجتماعي

رتبه‌بندي گره‌هاي تأثيرگذار با استفاده از روش‌هاي تحليلِ كمّي، از اهميت به سزايي در شبكه‌هاي پيچيده و اجتماعي برخوردار است. بسياري از مكانيزم‌ها در شبكه‌هاي پيچيده همچون ديناميك‌هاي انتشار ، برهمكنش‌هاي آبشاري و همگام‌سازي در شبكه به ميزان قابل ملاحظه‌اي توسط بخش كوچكي از گره‌هاي تأثيرگذار تحت تأثير قرار مي‌گيرند. به‌منظور استقرار روش‌هاي نوين و كارآمد، در اين مقاله ما از شاخص‌هاي نيمهمحلي مبتني بر آنتروپي-انرژي تعميم‌يافته گراف جهت رتبه‌بندي كارآمد گره‌هاي تأثيرگذار استفاده مي‌كنيم. به‌ويژه، آشكار مي‌كنيم كه معيارهاي محلي آنتروپي مانند آنتروپي شانون، ون نيومن و نيز آنتروپي‌هاي تعميم يافته گراف چگونه همراه با معيارهاي سراسري انرژي كه با ساخت ماتريس‌هاي مستخرج از گراف در ارتباط اند، مي‌توانند جهت ارزيابي اهميت گره‌ها در شبكه‌هاي پيچيده و اجتماعي مورد استفاده قرار بگيرند. با به‌كاربستن اين معيارها بر روي شبكه‌ها نشان مي‌دهيم كه از ميان شاخص‌هاي مبتني بر آنتروپي-انرژي تعميم‌يافته گراف، كداميك از منظر تبيينِ اهميت گره‌ها كارآمدتر است و در برابر تغييرات ناگهاني حذف گره‌ها پايداري بيشتري دارد.