همنهشتي هاي فازي مايهيل-نرود متناظر با اتوماتاي فازي عمومي

قضيه‌ي مايهيل-نرود يكي از قضاياي اساسي در نظريه‌ي زبان‌ها و اتوماتا است و براي اثبات هم‌ارزي اتوماتاها و زبان‌هاي آنها استفاده مي‌شود. اهميت اين قضيه موجب شده تا پژوهشگران تلاش نمايند آن را روي اتوماتا‌هاي مختلف گسترش دهند و به نوعي در زمينه‌ي بهينه سازي مدل‌هاي محاسباتي گام بردارند. در اين مقاله، به توسعه‌ي مفهوم همنهشتي در اتوماتاي فازي عمومي بر پايه‌ي اين قضيه مي‌پردازيم. بدين منظور، ابتدا با استفاده از مفهوم همنهشتي راست فازي روي يك تكواره‌ي آزاد، اتوماتاي فازي عمومي القا شده توسط همنهشتي راست فازي را تعريف مي‌كنيم. در ادامه، با استفاده از مفهوم زبان شناسايي شده توسط يك اتوماتا، نشان مي‌دهيم كه در اين اتوماتاي القا شده يك زبان قابل شناسايي است، اگر و تنها اگر توسيعي از همنهشتي راست فازي روي تكواره‌ي آزاد باشد. در نتيجه، اين زبان شناسايي شده با زبان بخش صريح اتوماتاي فوق يكسان است. همچنين، همنهشتي راست فازي نرود و همنهشتي فازي مايهيل متناظر با يك اتوماتاي فازي عمومي ماگزيمال-مينيمال را تعريف مي‌كنيم و نشان مي‌دهيم زبان شناسايي شده بوسيله‌ي اتوماتاي فازي عمومي ماگزيمال-مينيمال با زبان شناسايي شده بوسيله‌ي اتوماتاي فازي عمومي ماگزيمال-مينيمال القا شده توسط همنهشتي راست فازي نرود يكسان است. در پايان، با ارائه‌ي مثال‌هايي مفاهيم فوق را روشن مي‌سازيم.