نتايج نقطه ثابت براي نگاشت‌هاي Ʇ_Hθانقباض در فضاهاي متريك متعامد

هدف اصلي در اين پژوهش، گسترش بعضي از قضاياي نقطه ثابت در فضاهاي متريك متعامد است. در اين راستا ابتدا نگاشت هاي جديدي را در اين فضاهاي مهم و جالب بررسي مي كنيم. ما مفاهيم جديد توابع را معرفي مي كنيم و به كمك آن تعريف نگاشت‌هاي انقباض را ارائه مي دهيم و سپس بعضي قضاياي نقطه ثابت را براي چنين نگاشت‌هايي در فضاهاي متريك متعامد پايه گذاري و اثبات مي‌كنيم. سپس به كمك مثال‌هاي تابع نتايج جديدي را براي اين قضاياي نقاط ثابت بدست مي‌آوريم. هم چنين در اين مقاله پژوهشي كاربردهايي از نتايج بدست آمده مان ارائه خواهيم كرد. به عنوان اولين كاربرد نشان خواهيم داد كه مي‌توان با استفاده ازنتايج نقاط ثابت در فضاهاي متريك متعامد، نتايج نقطه ثابت زيادي در فضاي متريك مجهز به گراف بدست آورد. بدين منظور چند تعريف جديد و قضيه ارائه خواهيم كرد. همچنين به عنوان كاربردي ديگر نشان خواهيم داد كه مي‌توان با استفاده ازنتايج نقاط ثابت در فضاهاي متريك متعامد، نتايج نقطه ثابت زيادي در فضاي متريك مرتب جزئي بدست آورد. در واقع در اين مقاله علاوه بر توسيع برخي از قضاياي نقطه ثابت در فضاهاي متريك متعامد نشان خواهيم داد كه نتايجي كه بدست آورده ايم بسياري از نتايج نقاط ثابت را متحد مي‌كنند.