آرنز منظم از عمل‌هاي مدولي و الحاقي دوم از يك مشتق

فرض كنيم A يك جبر باناخ و A باناخ A-مدول باشد. در اين مقاله معياري براي آرنز منظم نگاشت T:A→ A×A ارائه مي دهيم و متعاقب آن معادلي براي آرنز منظم جبر باناخ A بدست مي آوريم. سپس با استفاده از عمل هاي مدولي و تحت شرايطي نشان مي دهيم كه الحاقي دوم از مشتق A→A: خود نيز يك مشتق مي باشد و سرانجام نتيجه ايي براي مشتق دروني آن بدست مي آوريم.