كاربرد روش تابع هسته براي حل يك كلاس از معادلات انتگرال خطي دو بعدي با هسته منفرد ضعيف

در اين مقاله يك معادله انتگرال ولتراي نوع دوم خطي يك بعدي را حل ميكنيم. بدين منظور با استفاده از شكل معادله، يك عملگر خطي تعريف مي كنيم و با استفاده از آن و عملگر الحاقياش و توابع هسته باز توليد يك پايه براي فضاي توابع به دست مي آوريم. سپس جواب معادله انتگرال را بر حسب اين توابع پايه اي به دست مي آوريم. مثال هاي ارائه شده در اين مقاله صحت و اعتبار روش را نشان مي دهند. اما اين روش براي معادلات انتگرال ولتراي نوع دوم غير خطي يك بعدي نتيجه اي به دست نمي دهد، در اين حالت يك روش جديد براي محاسبه ضرايب فوريه بايستي ارائه شود بنابراين تمركز بعدي ما ارائه يك روش براي محاسبه ضرايب فوريه در حالت غير خطي است. اين روش به راحتي قابل تعميم براي معادله انتگرال ولتراي نوع دوم خطي دو بعدي است و ما روي اين موضوع در مقاله ديگر كار مي كنيم.