عملگرهاي پوچ دوگانه و بررسي قضيۀ بيركهوف در فضاهاي گسسته از نوع lp

ماتريس هاي تصادفي دوگانه نقشي اساسي در نظريه احاطه سازي در ابعاد متناهي دارند. قضيۀ بيركهوف رابطۀ ميان ماتريس هاي تصادفي دوگانه و جاي‌گشت هاي n ×n را بيان مي كند. اين ماتريس ها در ابعاد نامتناهي به عملگرهاي تصادفي دوگانه و جاي‌گشت هاي روي فضاهايlp(I) گسترش مي يابند. در اين مقاله ابتدا عملگرهاي پوچ دوگانه را معرفي كرده و خواص مهمي از آنها را بررسي مي‌كنيم. سپس به‌كمك عملگرهاي پوچ دوگانه قضيۀ بيركهوف را در ابعاد نامتناهي بررسي كنيم.