حل مسئلۀ نامساوي تغييراتي روي مجموعه نقاط ثابت مشترك خانواده‌اي از عملگرهاي نيم انقباضي

در اين مقاله، با استفاده از روش تندترين كاهش تركيبي و الگوريتم چسبندگي، الگوريتم جديدي را براي حل مسئله نامساوي تغييراتي ارائه مي‌دهيم. دنبالۀ توليد شده به‌وسيلۀ اين الگوريتم، همگراي قوي به عضو مشترك از مجموعه نقاط صفر مشترك خانواده‌اي از عملگرهاي قوياً يكنواي معكوس و مجموعه نقاط ثابت مشترك خانواده‌اي از عملگرهاي نيم‌انقباضي است. هم‌چنين نشان مي‌دهيم دنبالۀ توليد شده به‌وسيلۀ اين الگوريتم همگراي قوي به يك جواب مسئله نامساوي تغييراتي روي مجموعه نقاط ثابت مشترك خانواده‌اي متناهي از عملگرهاي شبه ناانبساطي و اكيد شبه انقباضي در يك فضاي هيلبرت است. در پايان كاربردهايي از اين نتايج براي حل مسئله نقطه ثابت مشترك شكافتني به‌منظور يافتن عضوي در مجموعه نقاط ثابت مشترك خانواده متناهي از نگاشت‌هاي اكيد شبه انقباضي در يك فضاي هيلبرت، چنان‌‌كه تصوير آن تحت يك عملگر خطي وكراندار در مجموعه نقاط ثابت مشترك خانواده‌اي از نگاشت‌هاي ناانبساطي قرار گيرد، ارائه مي‌دهيم