يك مسئلۀ جديد مقدار ويژۀ معكوس براي ماتريس‌هاي ژاكوبي و سيستم جرم-فنر متناظر

ارتعاشات سيستم‌هاي مختلف مانند جرمفنر، نخ كشسان، ميله و غيره به‌صورت مسئلۀ مقدار ويژۀ ماتريس ژاكوبي مدل‌بندي مي‌شوند. مسئلۀ تعيين ماتريس ژاكوبي با استفاده از داده‌هاي طيفي معلوم، مسئلۀ مقدار ويژۀ معكوس ماتريس ژاكوبي گفته مي‌شود. در اين مقاله، ماتريس ژاكوبي با استفاده از دو طيف و يك دادۀ اضافي بازسازي مي‌شود. يكي از طيف‌ها مقادير ويژۀ ماتريس و طيف ديگر مقادير ويژۀ زير‌ماتريس حاصل از حذف هم‌زمان دو سطر و ستون ماتريس است. شرايط لازم و كافي روي داده‌هاي طيفي را براي حل‌پذيري مسئلۀ معكوس ارائه كرده و الگوريتم‌هايي ‌براي تعيين ماتريس ژاكوبي ارائه مي‌گردد. سرانجام با ارائۀ چند مثال عددي ماتريس ژاكوبي و سيستم جرم فنر متناظر بازسازي مي‌شوند.