مترهاي فينسلري λ–هم ارز تصويري و پاياهاي تصويري فينسلري

در اين مقاله با استفاده از مفهوم مترهاي متقارن كروي، مترهاي λ-هم‌ارز تصويري را به‌عنوان تعميمي طبيعي از مترهاي هم‌ارز تصويري تعريف مي‌كنيم. سپس، مثال‌هاي غيربديهي از مترهاي λ-هم‌ارز تصويري ارايه مي‌كنيم. فرض كنيد F و ̅F دو متريك λ-هم‌ارز تصويري روي منيفلد M باشند. ابتدا رابطۀ بين ژئودزي‌هاي F و ̅F را به‌دست مي‌آوريم. سپس ثابت مي‌كنيم كه هر ژئودزي ازF مضربي از يك ژئودزي ̅F مي‌شود و برعكس. در انتها ثابت مي‌كنيم كه مترهاي داگلاس، مترهاي ويل و مترهاي داگلاس ويل تعميم يافته همگي پاياهاي λ-هم‌ارز تصويري هستند.