مقايسه رگرسيون خطي و الگوريتم‌هاي رگرسيون انقباضي (ستيغي، لسو و الستيك شبكه‌اي) با استفاده از داده‌هاي بيماران استرس‌پس‌ از‌ سانحه

Comparing Linear Regression to Shrinkage Regression Algorithms (RR, Lasso, El Net) Using PTSD Patients’ Data

هدف از ابن پژوهش، معرفي الگورينم هاي رگرسيوني جايگزين، براي رگرسيون خطي بود. به اين منظور ازالگوريتم هاي رگرسيوني نوين چونان ستيغي ،لسو والستيك استفاده شد كه درآنان دقت پبش بيني از رهگذر ميزان سازي نابع هرينه بيشينه مي شود.دراين پژوهش نخست به توضيح مباني نظري اين الگوريتم‌هاي نوين پرداخته شد و سپس در قالب يك مثال عددي با استفاده از داده‌هاي بيماران استرس پس از سانحه به تفسير خروجي نرم‌افزار و مقايسه آن‌ها مبادرت شد.جامعه پژوهش افراد مبتلا استرس پس از سانحه شهر تهران در سال 1399 بود كه داده‌هاي 97 بيمار (73 زن و 24 مرد) كه در آن‌ها هشت متغير مرتبط با شدت بازتجربه ترما اندازه‌گيري شده بود به عنوان نمونه پژوهش بررسي شدند. داده هابا رگرسيون چندگانه خطي كلاسيك ،رگرسيون ستيغي (RR) ، لسو (Lasso) و رگرسيون الستيك شبكه اي (Elastic) با استفاده از نرم‌افزار R تحليل شدند. يافته‌ها نشان داد كه رگرسيون الستيك، لسو و ستيغي، به‌ترتيب بيشترين درصد واريانس تببيني و كمترين ميانگين خطا را در مقايسه با رگرسيون خطي نشان دادند. در شرايطي كه مفروضه هاي نبود، هم‌خطي و ثبات واريانس باقيمانده‌ها احراز نشود، كاربست رگرسيون خطي مشكل‌ساز و كاربرد اين روش‌هاي جايگزين پيشنهاد مي شود.

The purpose of this research was to introduce the alternative model of regression algorithms and having it compared to linear regression. To do this, we need to use modern algorithms such as Ridge, Lasso, and Elastic net regression in which precision is maximized by regularizing the cost function. In this paper theoretical basis and practical implications have been explained.. The target population was patients diagnosed with Post Traumatic Stress Disorder (PTSD) in 2020 for the comparison. 97 PTSD patients (73 females and 24 males) in Tehran were measured in 8 variables related with the intensity of the trauma re-experience. The linear regression, Ridge, Lasso, and Elastic Regressions were used with R software. The results indicated that compared to linear regression, Elastic. LASSO and Ridge explained more variances and had more R square and less MSE respectively. When the main assumptions of Linear regression are not met, using shrinkage regressions seems to be reasonable and accurate.