يك مدل جديد ABSسه گامي براي حل دستگاه‌هاي معادلات خطي تمام رتبه سطري

روش‌هاي ‎ABS‎،‎‎‎ روشي تكراري و مستقيم براي حل دستگاه‌هاي معادلات خطي مي‌باشند كه در آن ‎‎‎‎i‎اُمين تكرار در ‎i‎‎ معادله اول دستگاه صدق مي‌كند. بنابراين يك دستگاه با ‎‎‎m‎ معادله در حداكثر ‎‎‎m‎ ‎‎گام ABS حل مي‌شود. در سال‌هاي 2004 و 2007 ميلادي‏، روش‌هاي دوگامي‎ABS ‎ براي‎ حل دستگاه‌هاي معادلات خطي تمام رتبه سطري در حداكثر [((m+1))/2] گام ارائه شد. اين روش‌ها در مقايسه با روش هوانگ متناظر فشرده‌تر و به فضاي كمتري نياز دارند. همچنين هنگامي كه دستگاه مربعي مي‌شود نياز به تعداد عمليات ضرب كمتري دارد. در اين مقاله‏، روش سه گامي جديد ارائه مي‌دهيم كه در حداكثر [((m+2))/3] گام به جواب مي‌رسد و فضاي محاسباتي را فشرده و اقتصادي مي‌نمايد. پيچيدگي محاسباتي در مقايسه با روش هوانگ متناظر و روش‌هاي دوگامي اوليه قابل ملاحظه است.