روش محاسباتي براي حل معادلات ديفرانسيل تصادفي تأخيري از مرتبه كسري

سيستم هاي ديناميكي در بسياري از شاخه هاي علوم و صنعت غالبا با انواع مختلف از نويزهاي محيطي آشفته مي شوند. آناليز اين سيستم ها از اهميت ويژه اي مابين پژوهشگران برخودار مي باشند. در اين مقاله، ما روشي براي محاسبه جواب تقريبي معادلات ديفرانسيل غير خطي تصادفي تاخيري از مرتبه كسري حاصل از حركت برآوني را ارائه مي‌دهيم. مشتقات از مرتبه كسري از نوع كاپوتو در نظر گرفته شده است. اساس روش محاسباتي بر پايه درون‌يابي اسپلاين دو خطي و تقريب تفاضلات متناهي مي باشد. مرتبه همگرايي روش پيشنهادي با استفاده از نرم ميانگين مجذور اثبات شده است و دقت روش از منظر ميانگين خطاي مطلق و مرتبه همگرايي تجربي آناليز شده است. روش ارايه شده براي تعيين شاخص‌هاي آماري در مدل‌هاي گومبرتزيان و نيكولسون بكار گرفته شده است. معادله ديفرانسيل تاخيري و تصادفي گومبرتزيان از مرتبه كسري مدلسازي شده است براي توصيف رشد فرايند سرطان و معادله ديفرانسيل تاخيري و تصادفي نيكولسون از مرتبه كسري براي بيان ديناميك جمعيت آشفتگي هاي نيكولسون در محيط زيست، فرموله شده است.