هندسه هاي با نقض ابرمقياس ليفشيتز در گرانش مكعبي

Geometries With Hyperscaling-violating Lifshitz in Cubic Gravity

در [12] ، نظريه اي كه تا مرتبه سوم انحنا در حد خطي شده معادلات ميدان در خلأ با گرانش اينشتيني هم‌ارز است معرفي شده است كه گرانش مكعبي اينشتيني ناميده مي‌شود. اين نظريه گرانشي شامل جمله استاندارد اينشتين، ثابت كيهان‌ شناسي، جمله گوس- بونه و جمله مرتبه سوم انحنا است. ما در اين مقاله جواب هايي از اين نظريه را در چهار بعد خواهيم يافت كه در آنها فضا و زمان، تحت تبديلات مقياس بصورت متفاوتي رفتار مي‌كنند. براي يافتن اين نوع جواب‌ها، از متريك ليفشيتز با نقض ابرمقياس با پارامتر θ استفاده كرديم و نشان داديم كه در نظريه گرانش مكعبي جواب‌هاي سياهچاله با نقض ابر مقياس در چهار بعد براي هر مقدار دلخواه از z و فقط براي θ=2 وجود دارند. همچنين خواهيم ديد كه براي اين سياهچاله، كميت‌هاي ترمودينامكي دما و آنتروپي برابر با صفر مي‌شوند.

In [12], a theory that is equal to Einstein’s gravity up to the third order in curvature in the linear limit of field equations in a vacuum which is called Einsteinian cubic gravity has been introduced. This theory contains Einstein’s standard term, cosmological constant, Gauss-Bonnet and third order curvature terms. In this paper, we will find answers of this theory in four dimensions, in which space and time behave differently under the scale conversions. To find these kind of solutions, We used the Lifshitz metric with hyperscaling violation with θ and showed that in cubic gravity, the are black hole solutions with hyperscaling violation for any arbitrary value of z and only for θ = 2 in four dimensions. Also we will see that for this black hole thermodynamic quantities such as temprature and entropy are zero.