تعيين تحليلي توزيع مولفه‌هاي كرنش و خميدگي در فرآيند اكستروژن مستقيم مقاطع متقارن بر مبناي نگاشت ريمان و روش حدبالا

هدف از اين مقاله تعيين تحليلي مولفه‌هاي كرنش در فرآيند اكستروژن مستقيم براي پيش‌بيني خميدگي محصول خروجي مي‌باشد. براي اين منظور از نظريه نگاشت همديس ريمان جهت مدل‌سازي ناحيه تغيير شكل و ايجاد تناظري يك به يك بين نقاط مقطع ورودي و خروجي قالب استفاده مي‌شود. به كمك منحني بزير، خطوط جريان بين اين نقاط ايجاد شده و سپس يك حل حدبالا براي ميدان سرعت به دست مي‌آيد. با استفاده از روابط به‌دست آمده، فشار فرآيند و توزيع مولفه‌هاي كرنش براي مقاطع متقارن مربعي، شش ضلعي منتظم و مستطيلي تعيين مي‌گردد. همچنين يك روش نظري مبتني بر خمش الاستيكپلاستيك تيرها جهت محاسبه خميدگي محصول خروجي براي قالب‌هاي خارج از مركز ارائه مي‌شود. در اين روش نظري با استفاده از مولفه‌هاي كرنش تعيين شده، توزيع مولفه‌هاي تنش و گشتاور خمشي محاسبه مي‌شود. در واقع مقدار گشتاور خمشي بيانگر ميزان خميدگي محصول خروجي است. مدل نظري ارائه شده از طريق مقايسه با نتايج شبيه‌سازي اجزاي محدود و پژوهش‌هاي پيشين صحت سنجي مي‌گردد. نتايج حاصل نشان مي‌دهد كه با بكارگيري نگاشت همديس ريمان و روش حد بالا علاوه بر تخمين فشار فرآيند، مي‌توان براي تعيين توزيع مولفه‌هاي كرنش و پيش بيني خميدگي محصول خروجي استفاده نمود.