مدلي از شوك گردشي در حالت گسسته

يك سيستم در دوره‌هاي زماني گسسته در معرض دنباله‌اي از شوك‌ها قرار دارد به طوري‌كه شوك‌ها در هر يك از دوره‌ها با احتمالي مانند p بطور تصادفي و مستقل از هم رخ مي‌دهند. اگر تعداد شوك‌هاي متوالي وارده بر سيستم كمتر از يك سطح بحراني از پيش تعيين شده مانند (≥1)k باشد، آن‌گاه به سيستم آسيبي نمي‌رسد. همچنين سيستم با احتمالي مانند theta; خراب مي‌شود هر‌گاه تعداد شوك‌هاي متوالي برابر با k باشد و به محض آن‌كه تعداد شوك‌هاي متوالي به k+1 برسد، سيستم كاملاً از كار مي‌افتد. از‌ اين رو، اين مدل را مي‌توان نسخه‌اي از شوك گردشي دانست كه در آن، شوك‌ها در دوره‌هاي زماني گسسته رخ مي‌دهند و الگوي رفتاري سيستم نيز در مواجهه با k شوك متوالي، قطعي و تعيني نيست. در اين مقاله، ويژگي‌هاي سيستم تحت اين مدل، به ويژه گشتاور‌هاي مرتبه اول و دوم طول عمر سيستم و برآورد پارامتر‌هاي مجهول در آن بررسي و به ‌‌تعميمي از مدل اشاره مي‌شود. همچنين، روشي براي محاسبه ميانگين توزيع هندسي تعميم‌يافته ارائه مي‌شود.