مدل‌سازي تحليلي بار ضربه‌اي نانوذره روي نانو ورق انحنادار

در اين مقاله مدل تحليلي براي بررسي پاسخ ديناميكي نانو‌‌ ورق انحنادار تحت اثر بار ضربه‌اي نانوذره ارائه شده است. برخلاف مقياس ماكرو، در مقياس نانو، تعاملات بين‌اتمي مانند نيروي واندروالسي در محاسبات در نظر گرفته مي‌شوند. بار ضربه‌اي واردشده به نانو‌ ورق انحنادار، به‌صورت نيروي واندروالسي بين نانو‌ذره و نانو‌‌ ورق در نظر گرفته‌شده و با استفاده از پتانسيل لناردجونز نيروي واندروالسي بين نانو‌‌ ورق سيليكوني و نانو‌ذره كربني محاسبه گرديده است. براي محاسبه ميدان جابجايي نانو ‌ورق از تئوري ورق كيرشهفلاو و سري دوگانه فوريه استفاده ‌شده است. همچنين، معادلات حاكم با استفاده از نظريه الاستيسيته سطحي و در نظر‌گرفتن تنش پسماند سطحي، روابط گورتينمرداك و اصل هاميلتون استخراج شده و اين معادلات براي نانو ورق انحناء‌دار با شرايط تكيه‌گاهي ساده، با استفاده از روش عددي رانجكاتاي مرتبه چهارم و كد‌نويسي متلب حل شده است. نتايج مدل تحليلي با مدل تحليلي كه بار ضربه‌اي نانوذره را روي نانو‌ ورق مسطح چهارگوش مدل كرده، اعتبارسنجي شده است. در ادامه، اثر پارامترهاي هندسي نانو ‌ورق مانند انحناء و ضخامت، اثرات سطحي آن و تغييرات جرم و سرعت نانو‌ذره بر نيروي واندروالسي و پاسخ ديناميكي نانو ‌‌‌ورق مورد بررسي قرارگرفته است. نتايج نشان مي‌دهد كه با افزايش شعاع خميدگي ورق، بيشينه تغيير شكل در يك زاويه انحناي ثابت كاهش مي‌يابد و با درنظرگرفتن اثر سطحي، بيشينه جابجايي مركز نانو‍ ورق نيز كاهش خواهد يافت و نيز نقش اثر سطحي در بيشينه انحراف نانو ورق با افزايش ضخامت ورق كمتر مي‌شود.