تحليل قابليت اعتماد در سازه هاي يك بعدي به كمك تابع چگالي احتمال صريح پاسخ استاتيكي در اجزاء محدود تصادفي

تحليل قابليت اعتماد سازه ها با در نظر گرفتن تصادفي بودن متغيرهاي هندسه، مصالح و بارگذاري، راهنماي مناسبي جهت طراحي در مهندسي سازه مي باشد. از روش اجزاء محدود تصادفي به منظور تحليل سيستم سازه اي با در نظر گرفتن عدم قطعيت در سيستم هاي تصادفي، استفاده مي شود. حل معادلات اجزاء محدود تصادفي منجر به محاسبه تمامي پاسخ هاي محتمل سازه با در نظر گرفتن همه ي متغيرهاي تصادفي سيستم سازه اي مي شود. به دليل تاثير عدم قطعيت در پاسخ سيستم هاي سازه اي، انجام تحليل قابليت اعتماد ضروري است. با اينحال به علت محدوديت روش هاي كلاسيك تحليل قابليت اعتماد، نياز به محاسبه شاخص قابليت اعتماد بر اساس تابع چگالي احتمال پاسخ وجود دارد. در اين پژوهش با تركيب روش اغتشاش و تغييرمتغير و بدون وجود محدوديت نوع توزيع آماري متغيرهاي تصادفي، تابع چگالي احتمال صريح پاسخ سازه محاسبه مي شود. با محاسبه تابع چگالي احتمال پاسخ استاتيكي سازه، احتمال خرابي و شاخص قابليت اعتماد به طور مستقيم به دست مي آيد. در اجزاء محدود تصادفي، به دليل ثابت نبودن خصوصيات متغيرهاي تصادفي در سازه، نياز به تعريف يك تابع همبستگي بين متغير تصادفي در المان هاي مختلف مي باشد. بنابراين شاخص قابليت اعتماد به عنوان معيار همگرايي مش بندي با در نظر گرفتن مقياس نوسانات و تابع همبستگي متغيرهاي تصادفي در المان هاي مجاور، در نظر گرفته مي شود. در هر تعداد المان، شاخص قابليت اعتماد سازه با استفاده از تابع چگالي احتمال صريح پاسخ و تابع ظرفيت سازه محاسبه شده تا در تعداد مشخصي از المان ها به همگرايي برسد. در اين مطالعه تحليل اجزاء محدود تصادفي در حالت استاتيكي خطي براي يك نمونه تير و يك نمونه ستون طره انجام مي گيرد و متغيرهاي هندسه، مصالح و بارگذاري به صورت تصادفي با توزيع هاي آماري واقعي مطابق پيشينه موضوع در نظر گرفته مي شوند. همان گونه كه مطابق اجزاء محدود كلاسيك قابل انتظار است، در تعداد بيشتر المان ها و مش بندي ريزتر، شاخص قابليت اعتماد مقادير بزرگتري دارد. در نظر گرفتن مقياس نوسانات كمتر براي متغيرهاي تصادفي، موجب مي شود شاخص قابليت اعتماد در مقدار بزرگتري همگرا شود درحاليكه در مقياس نوسانات بزرگتر به دليل همبستگي بيشتر متغير تصادفي در المان هاي مجاور، در تعداد كمتري از المان ها، همگرايي اتفاق مي افتد. همچنين نتايج تابع چگالي احتمال پاسخ با روش صريح در مقايسه با روش شبيه سازي مونت كارلو تطابق مناسبي را نشان مي دهد. مزيت استفاده از شاخص قابليت اعتماد به عنوان معيار همگرايي در مش بندي اجزاء محدود تصادفي، در نظر گرفتن همه ي پاسخ هاي محتمل سازه به جاي استفاده از پاسخ متوسط سازه در طراحي مي باشد.