پاسخ تحليلي ارتعاشات آزاد ميراي تير ترك دار با معادلات حركت چند مودي كوپل

در اين مقاله، ارتعاشات چند مودي آزاد تير با ترك خستگي تحت شرايط اوليه دلخواه مطالعه شده است. اعمال شرايط اوليه دلخواه باعث تحريك همزمان چند مود ارتعاشي تير مي شود. براي تحليل مسأله، با در نظر گرفتن گشتاور خمشي تير در محل ترك، رابطه اي براي تعيين ميزان باز شدگي آني ترك به صورت تابعي چندهارمونيك از زمان ارائه مي شود. تابع توصيف كننده وضعيت آني ترك در مجموعه معادلات مودال توصيف كننده ارتعاشات تير تركدار ظاهر شده و سبب كوپل شدن معادلات مي شود. اين معادلات با استفاده از روش اغتشاشات حل و پاسخ تحليلي ارتعاش چند مودي تير تركدار به تحريك اوليه دلخواه به دست مي آيد. سپس پاسخ ارتعاشي تير در سه حالت: تحريك مود اول، تحريك همزمان مودهاي اول و دوم و تحريك همزمان مودهاي اول تا سوم به دست آمد. نتايج نشان مي ً دهد كه با تحريك صرفا در مود اول، مؤلفههاي هارمونيك پاسخ ارتعاشي اطالعات بسيار محدودي در مورد ترك ارائه مي دهد در حالي كه با تحريك همزمان مودهاي بالاتر، مؤلفه هاي هارمونيك متعددي به علت وجود ترك در پاسخ ارتعاشي ايجاد ميشوند كه حساسيت زيادي به ترك دارند و از تحليل آنها اطالعات دقيقي در مورد موقعيت و عمق ترك حاصل مي شود.