تعيين مدار اوليه ماهواره ها مبني بر مشاهدات اپتيكي تك ايستگاه زميني با استفاده از برآورد كمترين مربعات كامل پايدارشده به روش تيخونوف

به منظور تعيين مدار اوليه ماهواره، يكي از راهكار ها استفاده از مشاهدات اپتيكي رديابي ماهواره ها توسط ايستگاه هاي زميني مي باشد كه به صورت آزيموت، زاويه ارتفاعي و فاصله ماهواره از ايستگاه هاي زميني ثبت مي شوند. چالشي كه هنگام استفاده از اين مشاهدات با آن مواجه هستيم اين است كه اين مشاهدات در زماني بسيار كوتاه و به صورت كمان كوچكي از مدار بيضي شكل رويت مي شوند. بنابراين مسئله برازش بيضي مسير با توجه به كوتاه بودن كمان مشاهدات، دچار بدوضعي بوده و جهت استخراج پارامتر هاي كپلري مدار نيازمند استفاده از روش پايدارسازي در برآورد بردار مجهولات هستيم. از طرف ديگر مدلي كه براي تعيين مدار اوليه مورد استفاده قرار مي گيرد، فقط شامل المان هاي كپلري بوده و تقريبي از مدل كامل مدار كه شامل المان هاي اغتشاشي نيز هست، مي باشد. به همين علت، براي حل هر چه بهتر اين مسئله مي توانيم آنرا در مدل آماري متغير هاي همراه با خطا در نظر بگيريم و با استفاده از روش كمترين مربعات كامل پايدارشده به حل بردار مجهولات بپردازيم. مزيت استفاده از اين روش، بهره مندي توامان از روش هاي پايدارسازي و كمترين مربعات كامل مي باشد كه با توجه به توضيحات فوق، ضرورت هر دو روش در اين مسئله اجتناب ناپذير است. از ديگر مزيت هاي اين روش نسبت به ساير روش هاي پيشين، مي توان استفاده از روند سرشكني و به كارگيري تمامي مشاهدات اوليه را نام برد. روش هاي گذشته بيشتر مبتني بر استفاده از سه يا چند مشاهده موقعيت ماهواره به صورت محدود بودند، كه اين مورد موجب كاهش كيفيت جواب حاصل مي شد. در اين مقاله ابتدا به بسط ابعاد رياضي و كارايي و سرعت اين روش اشاره شده و سپس با بررسي چند مسئله تعيين مدار اوليه در حالت هاي مختلف مدار ماهواره ها، به ابعاد حل عددي و استخراج پارامتر هاي كپلري مدار با استفاده از روش مذكور پرداخته مي شود.