پيش بيني و كنترل آشوب در ميكرو صفحه مستطيلي غيرخطي بر روي بستر الاستيك

در اين پژوهش، ديناميك غيرخطي ميكروصفحه غيركلاسيك كيرشهف تحليل، محدوده رفتار آشوبناك پيش بيني و با طراحي كنترلر مقاوم تطبيقي فازي، كنترل مي‌شود. معادله حاكم بر ميكروصفحه بر روي بستر الاستيك غيرخطي، با درنظر گرفتن غيرخطي هندسي فون-كارمن و براساس تئوري تنش كوپل اصلاح شده، با استفاده از اصل جابجايي مجازي استخراج مي‌گردد. معادله مقدار ويژه حاصل براي شرايط مرزي ساده حل شده و نتايج بدست آمده اعتبارسنجي مي‌گردد. در گام بعد، با فرض تحريك هارمونيك مود اول، روش گلركين بكار برده مي‌شود و معادله ارتعاشات اجباري ميكروصفحه بدست مي‌آيد. سپس آستانه آشوب با صرف نظر از برهم كنش مودها تحليل مي‌گردد. مدارهاي هموكلينيك سيستم بدون اغتشاش رسم شده و برخورد منيفلدهاي پايدار و ناپايدار كه معياري براي پيش بيني آشوب است، با استفاده از روش ملنيكف بررسي مي‌شود. همچنين، با استفاده از روش عددي حداكثر نماي لياپانوف، آشوب وابسته به ابعاد، به‌صورت موضعي شناسايي مي‌گردد. نمودارهاي صفحه فاز، نگاشت پوانكاره و پاسخ زماني براي مقادير مختلف نسبت ابعادي رسم شده و تاثير چشمگير ابعاد در رفتار آشوبناك ميكروصفحه نمايش داده مي‌شود. در ادامه، با طراحي كنترلر مقاوم تطبيقي فازي، ارتعاشات آشوبناك به كلي از سيستم حذف مي‌شود و كنترلر مقاوم تطبيقي فازي به عنوان يك روش كارآمد براي كنترل آشوب در اين سيستم‌ها معرفي مي‌گردد.