رقابت ايرلاين ها با استفاده از خوشه بندي بازيكنان در تئوري بازي ها

Analyzing the Airlines Competition by Players Clustering in the Game Theory Approach

با توجه به اينكه تعداد بازيكنان زياد و ناهمگون در تيوري بازي ها موجب دشوار شدن تعيين نقطه تعادل مي گردد، از اين رو براي كاهش تعداد بازيكنان در رقابت و همگوني رقبا، ابتدا بازيكنان خوشه بندي شده و سپس از تيوري بازي در دو مرحله استفاده مي شود. يكبار رقابت بين خوشه ها بررسي مي شود تا نقطه تعادل و سهم هر خوشه در رقابت تعيين گردد. سپس رقابت درون هر خوشه بررسي مي شود تا سهم و ميزان بهره وري هر بازيكن تعيين گردد. در اين مقاله رقابت بين 47 ايرلاين در فرودگاه امام خميني (ره) بررسي و با استفاده از آزمون هاي آماري ارزيابي مي شود. توابع مطلوبيت در اين بازي، حداقل نمودن هزينه مرتبط با اشغال استندهاي جت وي و اپرون و حداكثر نمودن سهم هر ايرلاين از استند جت وي مي باشد. به منظور اعتبارسنجي الگوريتم پيشنهادي، از آزمون فرض برابري ميانگين ها در مشاهدات زوجي و تحليل واريانس استفاده شده است. نتيجه P-Value=1 توسط آزمون تحليل واريانس يك طرفه با α=0.05 در نرم افزار ميني تب حاصل شد. بنابراين سهم ايرلاين ها از استند جت وي به وسيله الگوريتم پيشنهادي در تعداد خوشه 11، 12، 13، 15 و 47 (حالت بدون خوشه بندي)، تفاوت معني داري با يكديگر ندارند. همچنين آزمون برابري ميانگين ها در مشاهدات زوجي، براي مقايسه حالت بدون خوشه بندي (47=k) با حالات مختلف خوشه بندي در تعداد خوشه هاي 11، 12،13 و 15 اجرا و نتايج P-Value به ترتيب 0/930، 0/947، 0/944، 0/964 حاصل شد. اين نتايج اثبات مي نمايد كه تفاوت معني داري در سهم ايرلاين از استند جت وي در حالت بدون خوشه بندي و استفاده از خوشه بندي وجود ندارد. نتايج حاكي از آن است كه خوشه بندي بازيكنان زماني كه تعداد بازيكنان زياد است مي تواند بدون اينكه اختلاف چنداني در نتايج نهايي مشاهده گردد، مفيد واقع شود.

The large number of heterogeneous players makes difficult to determine the equilibrium point in the game theory, so firstly the players are clustered and then the game theory is used in two stages. First, the clusters compete to determine the point of equilibrium. Then the players within each cluster compete to determine the share and the payoff for each player. In this paper, the results of the game theory in the competition between 47 Airlines at the Imam Khomeini Airport are evaluated by statistical tests. The payoff functions in this model are the cost of the stand and the share of the jet way stand for each airline. The results show that the players clustering can be useful when the number of the players is high. ANOVA and the T student test in paired observations was used For the validation of the proposed algorithm.The result of P-Value = 1 were obtained by ANOVA with α = 0.05 in Minitab software. The share of jet way stand for airlines in the number of clusters 11, 12, 13, 15 and 47 (without clustering mode) did not differ significantly. Also the T student test in paired observations was performed to compare the non-clustering (k = 47) with different clustering states in the number of 11, 12, 13 and 15 clusters. Respectively P-Value results were obtained 0.930. 0.947, 0.944, 0.964. These results shown that there is no significant difference in the contribution of Airlines from the jet stand without clustering and clustering. The results of this research show how to using clustering in game theory approach on a real world case. Also considering airlines as a member of transportation modes can be useful.