تعيين اندازه‌ي كارآيي فني راسل با حضور شاخص‌هاي انعطاف‌پذير مبتني بر متغيرهاي كمكي

Determining the Russell Technical Efficiency of measure in the Presence of Flexible Factors based on slack variables

در بسياري از كاربردهاي واقعي تحليل پوششي داده‌ها، وضعيت بعضي از شاخص‌ها به عنوان ورودي يا خروجي كاملاً معلوم نيست. يعني در برخي از موقعيت‌ها، يك شاخص مي‌تواند براي برخي از واحدهاي تصميم‌گيري نقش ورودي و براي برخي ديگر نقش خروجي داشته باشد. اين نوع شاخص‌ها را شاخص‌هاي انعطاف‌پذير ‌مي‌نامند. براي توسعه مدل‌هاي تعيين نوع شاخص‌هاي انعطاف‌پذير، در تحليل پوششي داده‌ها، در اين مقاله مدلي مطرح مي‌شود كه به طور هم‌زمان فاكتورهاي انقباض ورودي‌ها كمينه و فاكتورهاي انبساط خروجي‌ها در اندازه‌ي راسل با حضور شاخص‌هاي انعطاف‌پذير بيشينه ‌شود. اندازه‌ي مطرح شده در تابع هدف مدل پيشنهادي، خطي است. به عبارت ديگر، رابطه‌ي بين شاخص‌ها را به صورت يك تابع جمعي بيان مي‌كند. در واقع اين مدل، غيرخطي بودن تابع هدف اندازه‌ي راسل و اندازه‌ي بهبود يافته‌ي راسل را ندارد. در پايان، با ارائه مثال‌، مدل پيشنهادي با مدل‌هاي موجود مشابه مقايسه شده و مزاياي آن به بحٍ گذاشته خواهد شد.

The role of some factors is not completely clear as an input or an output in many real applications of Data Envelopment Analysis (DEA). In other words, some Decision Making Units (DMUs) can use a factor as an input while it may play an output role in other DMUs. This type of factors is called flexible factors. In this paper, a model is proposed to develop models of flexible factors type in the DEA model. This model, at the same time, minimizes the inputs contraction factor and maximizes the outputs expansion factor in the Russell efficiency measure, in presence of flexible factors. The proposed measure in objective function is linear. In the other words, the relation between the factors is suggested as an additive function. In fact, the proposed model, in contrast the Russell measure is not nonlinear. By an illustrated example, the proposed model is compared with the existing models.