درجه جابجايي نيم گروه از مرتبه p^α q^β-1

The commutativity degree of semigroup of order p^α q^β

درجه جابجايي يك نيم گروه ناآبلي متناهي S، احتمال انتخاب زوج مرتب (x,y) از اعضاي S است،كه در آن x با y جابجا مي شود. بنابه تعريف درجه جابجايي واضح است كه اگر S يك نيم گروه آبلي باشد درجه جابجايي آن يك است. واضح است كه آن دسته از نيم گروه هايي مورد بحث هستند كه ناآبلي و متناهي باشند. به ازاي هر عدد صحيح مثبت و دلخواه n=p^α q^β، كه در آن p و q اعداد اول (2≤p.

The commutativity degree of a finite non-commutative semigroup S is defined to be the probability of choosing a pair (x,y) of the elements of S such that x commutes with y. Obviously if S is a abelian semigroup, then commutativity degree of S is 1. In this study, we consider semigroups are non-commutative and finite. For a given positive integer n=p^α q^β where p and q are primes (2≤p.