برخي نتايج درباره آيزوكلينيسم در جبرهاي لي

Some results on isoclinism in Lie algebras

آيزو كلينيسم جبر ها ي لي در طبقه ‌بندي جبر ها ي لي كاربرد گسترده اي دارد . اين مفهوم نسبت به مفهوم يكر يختي داراي ساختار ضعيف تري است . آيزوكلينيسم جبر ها ي لي ابتدا توسط ما نيهان معرفي شد و بعد از آن توسط ديگران به – n آيزوكلينيسم در جبرهاي لي و هم چنين آيزوكلينيسم در يك جفت از جبر ها ي لي تعميم داده شد. در اين مقاله ، به بررسي – n آيزو كلينيسم در جبر هاي لي مي‌ پردازيم و برخي ويژگي‌ هاي – n آيزو كلينيسم را در جبر هاي لي اثبات مي ‌كنيم . از جمله ، اثبات مي ‌كنيم كه اگر L 1 و L 2 دو جبر لي باشند كه اشتراك مركز و زير جبر فراتيني در آن ها صفر باشد، آيزو كلينيسمي L 1 و L 2 ، معادل يك ريختي فاكتور هاي مركزي آن دو هستند .

T h e iso clinism o f L i e algebra i s widely used i n the classification o f Lie algebra. This concept has a weaker structure than t h e concept o f the isomorphism. T h e iso clinism o f Lie algebra was first introduced by the Moneyhun and later it is generalized by others to n- iso clinism in Lie algebra, as well as, to the iso clinism in a pair of Lie algebra in the literature. In this paper, we study the n- isoclinism in Lie algebra and prove some of the features of the n- iso clinism in Lie algebra. For example, we prove that if L 1 and L 2 are two Lie algebras that the intersection of their centroid and F rattini algebra are zero, then, the iso clinism L 1 and L 2 are equivalent to their central factors.