انژكتيوي سيستم هاي مرتب جزيي اول مرتب منظم

regular poprime injective S-poset

مفهوم انژكتيوي يك شي در يك رسته‌ مفهوم انژكتيوي يك شي در يك رسته نسبت به رده‌هاي مختلفي از تكريختي‌هاي آن رسته همواره مورد مطالعه بوده ‌است. ما در اين مقاله، مفهوم تكريختي‌هاي اول مرتب منظم را در رسته S-سيستم‌هاي مرتب جزيي روي تكواره مرتب جزيي S تعريف كرده‌ و به مطالعه M-انژكتيوي اشياء آن رسته مي‌پردازيم، كه M يك رده‌ از تكريختي هاي اول مرتب منظم مي‌باشد. بعلاوه، رفتار اين تكريختي‌ها را نسبت به ساختارهايي مانند حاصلضرب، هم‌حاصلضرب و مجموع مستقيم و عقب‌بر و جلوبر S –سيستم‌هاي مرتب جزيي مورد بررسي قرار مي‌دهيم. هدف نهايي ما، پيدا كردن رابطه بين انژكتيوي اول مرتب منظم يك شي و توسيع هاي اول مرتب از آن است.

Injectivity with respect to some subclasses of monomorphisms in a category has been studied. In this article, we define the notion of regular poprime monomorphism in the category of S-posets with a monotone action of a pomonoid S on them and study M-injectivity where M is a subclass of regular poprime monomorphisms. More ever, we characterize their behaviour considered constructions such as the product, coproduct, direct sum, pullbacks, and pushouts of S-posets. The main purpose of this paper is to find a relation between regular poprime injective and poprime extensions of S-posets.