پاسخ ساليتوني معادلۀ غير خطّي شرودينگر در حضور كمينه طولِ مشاهده‌پذير

وحدت بخشي بين نسبيّت عام و مدل استاندارد ذرّات بنيادي فيزيك، وجود يك كمينه طول اندازه‌پذير از مرتبۀ طول پلانك را پيش‌بيني مي‌كند .امروزه مطالعات پديده‌شناختي نظريۀ ميدان با فرض وجود يك كمينه طول مشاهده‌پذير در اندازه‌گيري فواصل مكاني به طور گسترده در حال انجام است. وجود يك كمينه طول اندازه‌پذير به اصل عدم‌قطعيّت تعميم‌يافته منجر مي‌شود. در اين مقاله نخست با در نظر گرفتن اصل عدم قطعيّت تعميم‌يافته، بسامد زاويه‌اي موج را در حضور كمينه طول مشاهده‌پذير به دست مي‌آوريم. در ادامه با بسط بسامد زاويه‌اي موج تعميم‌يافته در حضور كمينه طول به معادلۀ غير خطّي شرودينگر مي‌رسيم. همچنين پاسخِ ساليتوني معادلۀ شرودينگر تعميم‌يافته را در حضور كمينه طول مي‌يابيم. در حد ، پاسخ ساليتوني در فضاي تعميم‌يافته به پاسخ ساليتوني معمولي تبديل مي‌شود. كمينه طول مورد مطالعه در نظريه نزديك به   در نظر گرفته مي‌شود.