مقايسه‌ي عملكرد بهينه‌ي مدل‌هاي ويسكوز و ويسكوالاستيك كلوين-وُيت در سيستم مهار بازويي ميرا شده در ساختما‌ن‌هاي بلند تحت ارتعاش جانبي

Optimal performance comparison of tall buildings with damped outrigger system by viscous and viscoelastic Kelvin-Voigt models under lateral vibration

استفاده از سيستم هسته‌ي مركزي، ستون پيراموني و مهاربازويي و به‌كارگيري مستهلك كننده‌هاي انرژي نظير ميراگر ويسكوز، از راه-كارهاي كاهش تغييرمكان جانبي سازه مي‌باشد. سيستم تركيبي هسته‌ي مركزي و مهار بازويي ميرا شده تحت بارهاي لرزه‌اي، با ارتعاش عرضي تير طره داراي لنگر متمركز ناشي از سيستم فنر-ميراگر ، قابل ارزيابي مي‌باشد. در اين مقاله دو مدل براي مهار بازويي ميراشده ارائه شده است. پس از دستيابي به معادله‌ي ديفرانسيل حاكم بر حركت ارتعاشي تير در اندركنش با مهار بازويي ميرا شده به دو شيوه‌ي مدل ويسكوز و ويسكوالاستيك و تحليل مقدار ويژه، معادله مشخصه‌ي مدل‌ها استخراج شد. سپس، فركانس‌ها و مدهاي ارتعاشي مختلط سيستم بر حسب پارامترهاي بي‌بعد نسبت ميرايي و موقعيت مهار بازويي، محاسبه گرديد و نتايج به صورت رويه‌هاي نسبت ميرايي مُدال بر حسب موقعيت ارتفاعي مهار بازويي و نسبت ميرايي ميراگرها، ارائه و مقادير بهينه‌ي هر يك از اين پارامترها در مدهاي مختلف سازه مشخص شد. مكان بهينه‌ي مهار بازويي در مدل ويسكوز و ويسكوالاستيك به ترتيب در نسبت‌هاي ارتفاعي 0.47 و 0.50 در مود اول بدست آمد. اين مقادير براي مود دوم در هر دو مدل برابر 0.8 مي‌باشد. با تحليل مدل اجزاي محدود يك سازه‌ي 40 طبقه و مقايسه‌ي پاسخ فركانسي سيستم‌هاي مهار بازويي ميرا شده در حالت بهينه با حالت غير بهينه و نيز مدل مهار بازويي ميرا نشده و سيستم فاقد مهار بازويي، صحت نتايج بدست آمده تاييد گرديد. حداكثر تغييرمكان جانبي بام در مدل‌هاي بهينه ويسكوز و ويسكوالاستيك به ترتيب 16.4 و 1.1 سانتي متر مي‌باشد درحاليكه مدل‌هاي فاقد مهار بازويي و ميرا نشده داراي تغييرمكان بزرگ‌تر از نسبت يك چهارصدم ارتفاع سازه مي‌باشند. علي‌رغم بالا بودن ميرايي مُدال در مدل ويسكوز نسبت به مدل ويسكوالاستيك، عملكرد مدل ويسكوالاستيك در كنترل تغييرمكان مناسب‌تر مي‌باشد و اين موضوع حاكي از غير واقعي بودن مدل ويسكوز مي‌باشد.

Using central core system with peripheral columns and outrigger and employing the energy dissipation devices, such as viscous damper, is one of the structure lateral displacement mitigation’s methods. The central core system with the damped outrigger under seismic loads can be assessed by transverse vibration of a cantilever beam subjected to a concentrated moment due to spring-damper system. In this paper, two models are proposed for damped outrigger. After obtaining differential equation of vibration of a beam interacted with damped outrigger modeled as viscous and viscoelastic, and eigen value analysis, characteristic equations are derived. Complex frequencies and mode shapes are obtained with respect to non-dimensional parameters such as damping ratio and outrigger location and results are presented as modal damping ratio surfaces versus damping ratio and outrigger location and so optimal of these parameters for each mode are attained. The optimal locations of outrigger at first mode are 0.47 and 0.5 of the building height for viscous and viscoelastic models, respectively. In second mode, this value is 0.8 for both models. Analyzing a finite element model of a 40-story building and comparing frequency responses of the optimal and non-optimized models and the undamped models including the traditional outrigger and traditional core system without outrigger, validity of the proposed method is verified. The maximum of roof displacement in viscous and viscoelastic models are respectively about 16.4 cm and 1.1 cm, while it exceeds than the criteria of 1/400 of building’s height in the undamped models. In spite of greater modal damping ratio of viscous model, performance of the viscoelastic model is better. This is an indication of unrealistic viscosity model.