طراحي مدلي جهت پيش بيني قيمت قراردادهاي آتي سكه طلا با استفاده از معادلات ديفرانسيل تصادفي

Modeling of Gold coin futures with stochastic differential equations

بازار سرمايه يكي از بازارهاي مالي است كه در يك اقتصاد پويا مي تواند زمينه ساز رشد بلند مدت اقتصادي باشد. در اين بازارها ابزارهاي مالي متفاوتي مورد داد و ستد واقع مي شوند. از جمله اين ابزارهاي مالي ، قراردادهاي آتي است كه ارزش خود را از يك دارايي پايه مي گيرند. بديهي است براي ورود به بازار قراردادهاي آتي، شخص سرمايه گذار براي پوشش ريسك خود نياز به پيش بيني روند آينده قيمت ها دارد. به همين منظور در پژوهش پيش روي به انتخاب معادله ديفرانسيل تصادفي مناسب جهت مدلسازي پيش بيني قيمت قراردادهاي آتي سكه پرداخته شده است.براي اين منظور پس از ارايه توضيحات لازم در مورد ضرورت استفاده از مدلهاي تصادفي و در نتيجه اصول جديد تحت عنوان حسابان تصادفي ، به معرفي مهم ترين معادلات ديفرانسيل تصادفي كاربردي در علوم مالي شامل حركت براوني هندسي، براوني هندسي با جمله جهش، هستون و مدل تبيين شده پرداخته شده است. سپس با رويكردي كاربردي و بر اساس توان هر مدل جهت پيش بيني قيمت قراردادهاي آتي به وسيله شبيه سازي مونت كارلو، مدل مناسب انتخاب شده است.نتايج معيارهاي نيكويي برازش در خصوص قدرت پيش بيني حاكي از برتري مدل تبيين شده در اين قراردادها مي باشد.

The capital market is one of the financial markets that in a dynamic economy can pave the way for long-term economic growth.Futures contracts that derive their values from an underlying asset, are included these financial instruments.To enter the futures market, the investor needs to anticipate future trends to cover his risk. For this purpose, the appropriate random differential equation has been selected to model the prediction of future coin contracts in the present study. Thus, after providing the necessary explanations about the necessity of using random models and as a result of new principles called random accounts, to introduce the most important stochastic differential equation in financial sciences including geometric Brownian, geometric Brownian with jump term, Heston and the explained model are discussed. Then, the appropriate model is selected, with a practical approach and based on the ability of each model to predict the price of futures contracts by assembling the Monte Carlo. The results of the fitness criteria regarding the predictive power indicate the superiority of the model explained in these contracts.