تحليل پايداري ناخطي قاب‌هاي فولادي ساده نامنشوري با تكيه‌گاه‌هاي كشسان و پيوند نيمه‌سخت

Nonlinear stability analysis of non-prismatic simple steel frames with flexible supports and semi-rigid connection

در اين مقاله به تحليل پايداري خطي و ناخطي يك قاب فولادي ساده دو عضوي با پيوند نيمه‌سخت و تكيه‌گاه‌هاي كشسان دوراني و انتقالي پرداخته مي‌شود. تير سازه، منشوري مي‌باشد. با وجود اين، ستون قاب، داراي مقطع I-شكل نامنشوري با ضريب‌هاي شكل متفاوت است كه زير اثر بار برون محور قائم قرار دارد. سختي پيوند نيمه‌سخت تير به ستون، سختي جانبي قاب و سختي دوراني تكيه-گاه پاي ستون، به ترتيب، با فنرهاي خطي دوراني، انتقالي و دوراني الگوسازي مي‌شوند. بر اين پايه، نخست، با بهره‌جويي از نگره تير اولر₋ برنولي، رابطه كارمايه نهفته كل سازه به دست مي‌آيد. در اين راستا، كرنش‌ها كوچك پنداشته مي‌شوند ولي تغييرمكان‌ها مي-توانند بزرگ باشند. سپس، با بهره‌گيري از اصل پايستاري كارمايه نهفته و وارد نمودن شرط‌هاي مرزي طبيعي و هندسي در تغييرمكان-هاي محوري و جانبي، رابطه‌هاي تعادل خطي و ناخطي مسير ايستايي پيش‌كمانشي و پس‌كمانشي قاب در دسترس قرار مي‌گيرد. در ادامه، پس از صحت‌سنجي رابطه‌سازي پيشنهادي، به ارزيابي اثر عامل‌هاي ضريب شكل نامنشوري ستون، سختي تكيه‌گاه‌هاي كشسان، سختي پيوند نيمه‌سخت، برون محوري بار و نسبت لاغري عضوها، بر مسير ايستايي و بار بحراني قاب ساده پرداخته خواهد شد. يافته‌ها نشان مي‌دهد هر يك از عامل‌هاي ياد شده، اثر قابل‌توجهي بر مسير ايستايي و بار كمانشي سازه دارند. به سخن ديگر، با افزايش نسبت لاغري عضوها، ضريب شكل و سختي پيوندهاي تكيه‌گاهي و عضوي، بار كمانشي ناخطي سازه افزايش مي‌يابد. در اين ميان، سختي انتقالي تكيه‌گاه جانبي و نسبت لاغري عضوها، به ترتيب، بيشترين و كمترين اثر را در اين افزايش دارند. با وجود اين، افزايش برون محوري، كاهش بار بحراني را در پي خواهد داشت. همچنين، ناخطي پنداشتن تحليل پايداري، سبب كاهش بار كمانشي سازه نسبت به تحليل خطي مي‌گردد

In this paper, various methods of linear and nonlinear stability analysis of simple steel frames are introduced. In the following, based on moderately large rotations and small strains, nonlinear stability analysis of a non-prismatic simple steel frame with semi-rigid connection and flexible supports is performed, which is subjected to a concentrated vertical load eccentrically at its joint. Accordingly, firstly, the accuracy and capability of suggested formulations will be verified by comparing with the results of other researchers. Then, the effects of eccentric axial load factor, shape factor of non-prismatic column, rotational stiffness of elastic support, translational stiffness of lateral support, rotational stiffness of beam-column connection and slenderness ratio of members on the pre-bucking and post-buckling behavior of a steel frame will be investigated. The results show each of these factors has a significant effect on the equilibrium path and buckling load of the structure. In other words, by increasing the slenderness ratio of members, shape factor and stiffness of connections, increases the nonlinear buckling load of the structure. Accordingly, the translational stiffness of lateral support and slenderness ratio of members have the maximum and minimum effect on this increase, respectively. Moreover, by utilizing the non-linear stability analysis, the buckling load of the simple steel frame reduces with respect to linear stability analysis.