تقابل توپولوژي با گراف در رنگ‌آميزي

در اين پژوهش به تعريف رنگ­آميزي گراف­ها و نگاشت­هاي رنگي مي‌پردازيم و با تشريح اركان تعريف رنگ­پذيري نگاشت­ها به توضيح شرايط برقراري آنها براي استفاده در زمينۀ رنگ­آميزي گراف­ها مي­پردازيم و با بيان قضايا و لم­هاي متعدد، نحوۀ عملكرد آنها ­روي گراف­ها را نشان مي­دهيم. هم‌چنين با بيان تعريف چند نوع گراف و عدد رنگي منسوب به آنها، عدد­رنگي مربوط به هر گراف به‌وسيلۀ اين نگاشت­ها تبيين و اثبات مي­كنيم. در ادامه نشان مي‌داهيم عدد رنگي n+3 براي نگاشت­هاي رنگ­پذير انطباق زيادي با عدد­رنگي گراف­ها دارد. هم‌چنين به اين سوال پاسخ داده مي­شود، كه آيا اين نگاشت­ها توانايي كافي براي رنگ آميزي هر نوع گراف را دارند؟

no abstract