كاربردهايي از انحناي كازوراتي براي منيفلدهاي آماري و ابررويه‌هاي شبه مركزي همگن

در اين مقاله در بخش ابتدايي هندسۀ آفين به‌عنوان زمينۀ اصلي كار فرض مي‌شود. سپس بيان مفصلي از مقدمات لازم در زمينه‌هاي نسبتاً متفاوت داريم. در اين بخش زيرمنيفلدهاي آماري از منيفلدهاي آماري ساساكين با – انحناي ثابت به‌عنوان موضوع محوري در نظر مي‌گيرريم. سپس با يك روند تقريباً مفصل، يك نامساوي بهينه بين انحناي عددي نرمال شده تعميم يافتۀ يك زيرمنيفلد، به‌عنوان خاصيت ذاتي و انحناي -كازوراتي آن به‌عنوان يك خاصيت بيروني به‌دست مي‌آوريم. در ادامۀ آن شرط وجود تساوي در نامساوي بين اين دو انحنا را هم تعيين مي‌كنيم. نتيجۀ مستقيمي از اين مطلب وجود يك نامساوي بهينه بين انحناي عددي نرمال شده و انحناي كازوراتي است. در بخش دوم با استفاده از انحناي كازوراتي با قابليتي بيش‌تر از انحناي مقطعي، نتايجي در مورد ابررويه‌هاي شبه مركزي موضعاً همگن در فضا فرم‌ها با انحناي صفر را به‌دست مي‌آوريم. اين مطالب به بياني تحليلي و جبري براي ابررويه‌‌هاي شبه مركزي موضعاً همگن منجر مي‌شود كه كارايي مدل‌هاي آفين را در استفاده از نرم‌افزارها موجب مي‌شود.

no abstract